Apache Commons Math 正态累积概率答案

【问题标题】：Apache Commons Math Normal Cumulative ProbabilityApache Commons Math 正态累积概率
【发布时间】：2015-06-29 04:45:03
【问题描述】：

维基百科has listed 用于计算正态分布累积概率的各种数值方法。但是，使用 Apache Commons Math，您不需要了解它们中的任何一个，因为该库只是为您完成这项工作：

NormalDistribution normal = new NormalDistribution(mu, sigma);
normal.cumulativeProbability(x);

对于一些研究项目，我很想知道他们使用什么方法。有谁知道 Apache Commons Math 使用什么方法来近似正常累积值？是来自维基百科中列出的方法还是他们实现了不同的东西？

【问题讨论】：

【解决方案1】：

和

此外，用户指南中有很多信息。关于分发的部分似乎很有趣：http://commons.apache.org/proper/commons-math/userguide/distribution.html

【讨论】：

【解决方案2】：

开源软件的美妙之处在于您可以随时check the source code。 cumulativeProbability的实现比较简单，就是返回

0.5 * (1 + Erf.erf(dev / (standardDeviation * SQRT2)));

其中Erf.erf 计算error function。它被定义为here。

不，它不使用上述维基百科文章中的任何特殊方法。这只是公式的直接实现

【讨论】：

谢谢。为了完整起见，我想提一下，误差函数没有封闭的公式，而是使用一些数值方法来近似的。
对，您可以通过查看 Erf 在 special 包中的实现来准确了解 Commons Math 的功能。它确实使用了 Wikipedia Erf 文章 [1] 中引用的方法。 [1]:en.wikipedia.org/wiki/…