旋转矩阵/图像90度C++的公式答案

【问题标题】：Formula of rotating matrix/image 90 degree C++旋转矩阵/图像90度C++的公式
【发布时间】：2016-07-11 10:23:27
【问题描述】：

假设我有图像，我需要在任何方向上旋转 90 度，我就是不明白如何做到这一点。我需要使用矩阵，其中宽度 - 它是 X，高度 - 它是 Y。我已经将图像旋转 180 度，但无法计算出 90 度。

以下是示例。假设我有一个 3x4 像素的图像。宽度 = 3，高度 = 4，每个单元格中的数据量 - N = Width * Height = 3 * 4 = 12。让我们制作矩阵：

轻松遍历矩阵的公式是y*Width + x。而我们旋转180度的公式是：

N - Width + x - y * Width

所以我们有：

DataOut [y * Width + x] = DataIn [N - Width + x - y * Width]

使用这个公式我们得到：

但是我想不出旋转90度的公式。你能帮帮我吗？

【问题讨论】：

您需要为此进行矩阵乘法，例如90 度旋转矩阵为[[0, -1], [1, 0]]，180 度矩阵为[[-1, 0], [0, -1]]。将每个点与矩阵相乘以获得该点的旋转位置。对于任意角度a，旋转矩阵为[[cos(a), -sin(a)], [sin(a), cos(a)]]。

【解决方案1】：

您可以通过以下方式简单地旋转矩阵：

for(int i=0; i<cols; i++)
{
    for(int j=1; j<=rows; j++)
    {
        datOut[i][j]= datIn[rows-j][i];
    }
}

在一维数组中：

for(int i=0; i<cols; i++)
{
    for(int j=1; j<=rows; j++)
    {
        datOut[i * rows + j]= datIn[(rows-j) * cols + i];
    }
}

【讨论】：

【解决方案2】：

您可以轻松地将 (x + y * width) 转换为更简单的 (x, y) 表示。

using P = point_data_type;
P point(int x, int y){
   return DataIn[x + y * width];  // N - ...?
}

现在直角旋转只是一个坐标切换，也许是一个符号校正。

P rotate90(int x, int y){
    return point(y, x);
}

这是左手系统中的正旋转。如果旋转方向错误，则从 Width 中减去 x。

【讨论】：