将 2D 像素阵列旋转 90 度

Question

我有一个图像的像素数据数组。我得到的图像已经旋转到 270 度。所以我试图将它再次旋转 90 度以获得正确的图像。我尝试了转置算法，将data[x][y] 更改为data[y][x]，但我认为这不是正确的方法。谁能指导我如何让它旋转？

Answer 1

要将图像（2D 矩阵）旋转 90 度，您可以通过在将其旋转 90 度后在初始状态和结束状态之间映射出一个模式来轻松完成此操作。

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a[i][j] => a[m][n]
a[0][0] => a[0][2]
a[0][1] => a[1][2]
a[0][2] => a[2][2]
a[1][0] => a[0][1]
a[1][1] => a[1][1]
a[1][2] => a[2][1]
a[2][0] => a[0][0]
a[2][1] => a[1][0]
a[2][2] => a[2][0]

现在解决方案很明显。所有的 J 轮到 M 和 N = (Size of matrix(2) - I)。

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const rotateImage = (a) => {
  let size = a.length;
  let results = new Array(size);
  for (let i = 0; i < size; i++) {
    results[i] = new Array(size);
  }
  for (let i = 0; i < size; i++) {
    for (let j = 0; j < size; j++) {
      results[j][(size - 1) - i] = a[i][j];
    }
  }
  return results;
}

console.log(rotateImage([
  [1, 2, 3],
  [4, 5, 6],
  [7, 8, 9]
]));

Answer 2

如果您想在 O(1) 空间内就地执行此操作，可以按照以下步骤操作：

1. 通过交换data[i][j] 和data[j][i] 来转置矩阵：

   for (int i = 0; i < n; i += 1) {
       for (int j = i+1; j < n; j += 1) {
           swap(data[i][j], data[j][i]);
       }
   }
   

2. 反转每一行或每一列，分别旋转 +90 度或 -90 度。例如 +90 度旋转：

   for (int i = 0; i < n; i += 1) {
       for (int j = 0; j < n/2; j += 1) {
           swap(data[i][j], data[i][n-1-j]);
       }
   }
   

Answer 3

这可以在不使用任何额外空间的情况下完成，所谓的In-place matrix transposition（不完全相同）。记得在转置后做一些镜像。

1. 如果图片是方形的

2. 如果图像不是正方形

   • 对于非方阵，算法更复杂。 1980 年之前的许多算法可以被描述为“跟随周期”算法。也就是说，它们循环循环，将数据从一个位置移动到循环中的下一个位置。伪代码形式：

Answer 4

你有old_data[rows][cols]和new_data[cols][rows]，那么：

for(int i=0; i<cols; i++) {
    for(int j=0; j<rows; j++) {
        new_data[i][j] = old_data[rows-1-j][i];
    }
}

这应该将 old_data 顺时针旋转 90 度。