最近有人问我是否可以打印一个侧面刻有自定义图像的手链。
对我来说，问题很简单：我有一个二维笛卡尔系统 (x,y)，它表达了这个人发给我的矢量化图像的点。我想将这些视为 3d 圆柱系统 (theta, r, z')，其中 r 是常数。最后，我想以通常的方式将这个 3d 圆柱系统转换为 3d 笛卡尔系统 (x',y',z')。
所以：
z' = y
y' = r cos(x)
x' = r sin(x)
问题是我不知道如何向 OpenSCAD 表达这一点。有一个使用 multmatrix() 进行矩阵变换的选项，但这仅允许线性变换 - 即，至少据我所知，我无法表达 cos(x) 之类的东西。
我想要的是：
一个现有的模块/hack 来表达这种转换，或者
执行逐顶点变换的通用方法，很像 glsl 中的顶点着色器
至少，是否有可能确认 OpenSCAD 中没有这些东西？
【问题讨论】：
您可以使用surface()，请参阅http://en.wikibooks.org/wiki/OpenSCAD_User_Manual/The_OpenSCAD_Language#Surface。在外部脚本中计算高度图并将值写入文件，例如'表面.dat'。您可以平移和旋转生成的表面并在difference() 中使用它。
我使用此代码和文档中的“surface.dat”进行了尝试
difference() {
translate([0,0,5])cube([10,10,10], center =true);
rotate([0,0,90])surface(file = "surface.dat", center = true, convexity = 5);}
编辑 28.10.2014： 以另一种方式，您可以使用矩阵中的像素数据通过 for 循环和在矩阵上的迭代将一个像素一个像素地放置在手镯的圆周上。矩阵中的向量包含像素（x）、像素（y）和灰度值/255 作为雕刻深度的维度。为了减少形状的数量，可以合并一列的像素，创建一个表示该列的深度剖面的多边形并对其进行线性拉伸。在这种情况下，向量包含多边形的像素（x）和点矩阵。我用 Che 的已知图形成功地尝试了它。要生成矩阵，我使用 python3.4、PyQt5 和 Qt.QtGui.QImage。默认情况下，openscad 在 2000 个元素处关闭渲染。您可以在 Edit/Preferences/Advanced 下将其设置为所需的数字
openscad 脚本：
include <./matrix_p.scad>;
difference() {
translate([-b,0,0]) rotate([0,90,0]) difference() {
cylinder(h = hb, r = rb, center = false);
translate([0,0,-0.5]) cylinder(h = hb+1, r = rb-tb, center = false);
}
for (val = m)
rotate([-ap*val[0],0,0]) translate([0,-rb-0.1,-ps/2]) linear_extrude(height = ps) polygon(points = val[1]);
}
matrix_p.scad 中设置的参数：
// userinput
rb = 50; //radius bracelet
tb = 5; //thickness of b.
hb = 80; //height of b.
b = 10; //borderwidth beside engraving
// input from Qt.QtGui.QImage
iw = 590; //imagewidth in pixel
ih = 726; //height in pixel
ps = (hb-2*b)/ih; //scaling of pixel to fill the free place
ap = (ps*180)/(PI*rb); //angle per pixel
【讨论】：