使用 2D 图像进行 3D 重建中的旋转和平移答案

【问题标题】：Rotation and translation in 3D reconstruction using 2D images使用 2D 图像进行 3D 重建中的旋转和平移
【发布时间】：2016-07-09 15:00:45
【问题描述】：

我正在尝试使用来自不同视图的 2D 图像进行 3D 模型重建。我正在遵循 Matlab 中的此示例代码以获得所需的结果： Structure From Motion From Two Views.

以下是从相机拍摄的测试图像：

手动拍摄的第一张和第二张图像，平移 1 厘米：

与第一张和第二张图像的匹配特征叠加：

手动拍摄的第一张和第二张图像，平移 2cm：

与第一张和第二张图像的匹配特征叠加：

这些是我为每种情况得到的平移向量和旋转矩阵：

1cm 翻译：翻译矢量：[0.0245537412606279 -0.855696925927505 -0.516894461905255] 旋转矩阵：

[0.999958322438693  0.00879926762261436 0.00243439415451741;
-0.00887800587357739    0.999365801035702   0.0344844418829408;
-0.00212941243132160    -0.0345046172211024 0.999402269855899]

2cm 翻译：翻译矢量：[-0.215835469166982 -0.228607603749042 -0.949291111175908] 旋转矩阵：

[0.999989695803078  -0.00104036790630347    -0.00441881457943975;
0.00149220346018613 0.994626852476622   0.103514238930121;
0.00428737874479779 -0.103519766069424  0.994618156086259]

在文档中，它说这是两个图像之间的相对旋转和平移。

但我无法理解这些数字的含义以及上述值的单位是什么。

谁能至少让我知道我们获得平移和旋转的单位是什么，或者如何提取旋转和平移，这在任何方面都可以分别与现实世界的值（如厘米/毫米和弧度/度）相媲美？

【问题讨论】：

标签： image matlab 3d modeling

【解决方案1】：

您可以将旋转矩阵转换为axis-angle-representation，您可以在其中获得以弧度为单位的角度。这可以使用vrrotmat2vec 函数来完成，或者如果您无权访问该包，请按照this 自己实现翻译器。然后角度将以弧度为单位。

但是，当涉及到翻译时，您不会以在现实世界中有意义的单位进行翻译，因为您不知道比例。不幸的是，这通常是运动结构的问题。无法知道您拍摄的图像是靠近小物体还是远离大物体。

当使用运动结构构建 3D 模型时，幸运的是这不是问题，因为您仍然可以正确获得相对距离。因此，您将能够捕捉场景（通过遵循本教程的其余部分），但您无法说出某物是 2 厘米还是 2 公里高，除非您知道图像中的某物的真实尺寸。

希望对你有帮助:)

【讨论】：

事实上，本教程的最后一步解释了如果您知道对象的大小，如何以公制距离测量场景中的事物
实际上我有地面实况数据，它告诉我 x、y、z 轴的平移（通过使用相机的移动计算）以毫米为单位。有什么方法可以将我的翻译与以毫米为单位的基本事实值进行比较？因为我想找到提取值的准确性。