从 NumPy 数组中选择特定的行和列

Question

我一直想弄清楚我在这里做错了什么愚蠢的事情。

我正在使用 NumPy，并且我有要从中选择的特定行索引和特定列索引。这是我的问题的要点：

import numpy as np

a = np.arange(20).reshape((5,4))
# array([[ 0,  1,  2,  3],
#        [ 4,  5,  6,  7],
#        [ 8,  9, 10, 11],
#        [12, 13, 14, 15],
#        [16, 17, 18, 19]])

# If I select certain rows, it works
print a[[0, 1, 3], :]
# array([[ 0,  1,  2,  3],
#        [ 4,  5,  6,  7],
#        [12, 13, 14, 15]])

# If I select certain rows and a single column, it works
print a[[0, 1, 3], 2]
# array([ 2,  6, 14])

# But if I select certain rows AND certain columns, it fails
print a[[0,1,3], [0,2]]
# Traceback (most recent call last):
#   File "<stdin>", line 1, in <module>
# ValueError: shape mismatch: objects cannot be broadcast to a single shape

为什么会这样？当然，我应该能够选择第一、第二和第四行，以及第一和第三列？我期待的结果是：

a[[0,1,3], [0,2]] => [[0,  2],
                      [4,  6],
                      [12, 14]]

Answer 1

正如 Toan 所建议的，一个简单的技巧是先选择行，然后选择 上的列。

>>> a[[0,1,3], :]            # Returns the rows you want
array([[ 0,  1,  2,  3],
       [ 4,  5,  6,  7],
       [12, 13, 14, 15]])
>>> a[[0,1,3], :][:, [0,2]]  # Selects the columns you want as well
array([[ 0,  2],
       [ 4,  6],
       [12, 14]])

[编辑] 内置方法：np.ix_

我最近发现 numpy 为您提供了一种内置的单线器，可以完全按照@Jaime 的建议进行操作，但不必使用广播语法（由于缺乏可读性）。来自文档：

使用 ix_ 可以快速构建索引数组，将索引 交叉产品。 a[np.ix_([1,3],[2,5])] 返回数组 [[a[1,2] a[1,5]], [a[3,2] a[3,5]]]。

所以你这样使用它：

>>> a = np.arange(20).reshape((5,4))
>>> a[np.ix_([0,1,3], [0,2])]
array([[ 0,  2],
       [ 4,  6],
       [12, 14]])

它的工作方式是按照 Jaime 建议的方式对齐数组，以便正确进行广播：

>>> np.ix_([0,1,3], [0,2])
(array([[0],
        [1],
        [3]]), array([[0, 2]]))

另外，正如 MikeC 在评论中所说，np.ix_ 具有返回视图的优势，而我的第一个（预编辑）答案没有。这意味着您现在可以分配到索引数组：

>>> a[np.ix_([0,1,3], [0,2])] = -1
>>> a    
array([[-1,  1, -1,  3],
       [-1,  5, -1,  7],
       [ 8,  9, 10, 11],
       [-1, 13, -1, 15],
       [16, 17, 18, 19]])

Answer 2

花式索引要求您为每个维度提供所有索引。您为第一个提供 3 个索引，而为第二个提供 2 个索引，因此出现错误。你想做这样的事情：

>>> a[[[0, 0], [1, 1], [3, 3]], [[0,2], [0,2], [0, 2]]]
array([[ 0,  2],
       [ 4,  6],
       [12, 14]])

写起来当然很痛苦，所以你可以让广播帮助你：

>>> a[[[0], [1], [3]], [0, 2]]
array([[ 0,  2],
       [ 4,  6],
       [12, 14]])

如果您使用数组而不是列表进行索引，这样做会简单得多：

>>> row_idx = np.array([0, 1, 3])
>>> col_idx = np.array([0, 2])
>>> a[row_idx[:, None], col_idx]
array([[ 0,  2],
       [ 4,  6],
       [12, 14]])

Answer 3

使用：

 >>> a[[0,1,3]][:,[0,2]]
array([[ 0,  2],
   [ 4,  6],
   [12, 14]])

或者：

>>> a[[0,1,3],::2]
array([[ 0,  2],
   [ 4,  6],
   [12, 14]])

Answer 4

使用np.ix_ 是最方便的方法（正如其他人所回答的那样），但也可以按如下方式完成：

>>> rows = [0, 1, 3]
>>> cols = [0, 2]

>>> (a[rows].T)[cols].T

array([[ 0,  2],
       [ 4,  6],
       [12, 14]])