Matlab 中的 Voronoi 图：指定单元边数的上限

Question

我需要创建一个 Voronoi 图，该图最终将在单独的代码中使用。这个单独的代码只能处理最多 n=6（六边形）的多边形。

Matlab 是否提供指定 Voronoi 单元可以包含的边数上限的功能？或者，有没有指定边缘限制的迂回方式？

Answer 1

不，不存在这种可能性，因为它违背了 Voronoi 图的定义，更一般地说，它没有任何意义。

Voronoi 图有一个精确的定义，它允许多边形单元格的边数超过取决于空间维度的最小值。如果您限制最大边数，那么您将不再进行 Voronoi 细分。所以没有理由在voronoi 函数中实现该功能。

然后，如果我们假设您谈论的是二维情况，欧拉定理指出每个单元格的平均边数必须为 6。如果您禁止单元格的边数多于 6 个，然后要满足 average=6 约束，您还必须禁止具有 条边的单元格，因此只允许具有 恰好 6 条边的单元格。

然后您必须定义如何在您的镶嵌算法中应用此约束，这非常复杂，如果不是不可能的话。这就是为什么此功能没有在其他地方实现的原因。

我强烈建议您检查其他选项，而不是使用只能处理所有可能性的一小部分和/或非 Voronoi 细分的软件。