翼边与半边

Question

我试图理解边界表示 (B-rep)，但我找不到半边数据结构与翼边数据结构相比有何优势。我在this book 中发现有翼边不能代表空间中存在顶点但不存在边的状态。但是没有样本。

Another book 表示边缘方向存在歧义。

最后，在 this web page 上，会调用性能原因。

Answer 1

我在this paper找到了解决方案。

有了winged-edge，你就得到了这个数据结构：

C#代码如下：

public class WingedEdge
{
    public Curve3d Curve { get; set; }

    /// <summary>
    /// Edge of the left loop starting on the end vertex of this edge.
    /// </summary>
    public Edge EndLeftEdge { get; set; }

    /// <summary>
    /// Edge of the right loop starting on the end vertex of this edge.
    /// </summary>
    public Edge EndRightEdge { get; set; }

    /// <summary>
    /// Vertex on the end point of the edge.
    /// </summary>
    public Vertex EndVertex { get; set; }

    /// <summary>
    /// Face on the left side of the edge.
    /// </summary>
    public Face LeftFace { get; set; }

    /// <summary>
    /// Face on the right side of the edge.
    /// </summary>
    public Face RightFace { get; set; }

    /// <summary>
    /// Edge of the left loop ending on the start vertex of this edge.
    /// </summary>
    public Edge StartLeftEdge { get; set; }

    /// <summary>
    /// Edge of the right loop ending on the start vertex of this edge.
    /// </summary>
    public Edge StartRightEdge { get; set; }

    /// <summary>
    /// Vertex on the start point of the edge.
    /// </summary>
    public Vertex StartVertex { get; set; }
}

在人脸上，只需要存储一个边界边，由于结构形成一个双链表，你可以检索其他边：

public class Face
{
    /// <summary>
    /// One of the edges bounding this face.
    /// </summary>
    public WingedEdge FirstEdge { get; set; }
}

但如果您需要遍历人脸的边缘，您将使用以下代码：

WingedEdge edge = face.FirstEdge;
do {
  // Do something with the edge
  WingedEdge edge = edge.LeftFace == face ? edge.LeftNextEdge : edge.RightNextEdge;
} while (edge != face.FirstEdge)

我们必须在循环中使用条件表达式 (? :) 来查找下一条边。在现代处理器上，这会导致性能下降，如 in this post 所述。

半边数据结构就没有这个问题（但是占用内存更大）。