范围内数字的异或

Question

我刚刚遇到一个这样的问题

给定一个包含 n 个元素的数组，有 m 个类型为 l,r,t 的查询，其中程序中必须取出所有小于 t 且位于索引 l,r 之间的数字的异或（包含和 0 索引）。

示例： 说 arr={2,3,5,1} 我们的查询是：0 2 4 输出 1

我只能想到简单的解决方案，即遍历范围并仅对所有小于 t 的数字进行异或运算，但我只是想知道是否有任何数据结构（如段树）可以有效地完成任务?

Answer 1

这里有一个解决方案：

1. 保存所有数字及其索引，并根据它们的值对它们进行排序（我们称之为数组a）。

2. 先保存所有查询id为query的查询，按照t排序（暂且称其为数组q）。

3. 采用一个分段树，其中每个节点默认包含 0。它是一个包含范围内异或的段树。

4. 迭代 q 并将所有来自 a 的数字添加到段树中，对于每个查询小于 t 并在给定查询范围内取 xor 并使用查询 id 将其保存到数组中（让我们所有的一切）。

5. 打印 ans 数组。

这个解决方案的复杂度是 O(nlog(n) + mlog(n))。