在 Matlab 中计算大数据集和不同均值的协方差

Question

所以我正在尝试实施一种 EM 算法来训练用于对数据进行分类的高斯类条件模型。我现在陷入了 M 步，因为我不知道如何计算协方差矩阵。

问题是我有一个大数据集，使用 for 循环遍历每个点会很慢。我也不能使用协方差函数 cov()，因为我需要使用我使用这个公式计算的平均值（mu 符号一）

有没有办法调整 cov() 以使用我想要的平均值？或者有没有其他方法可以在没有 for 循环的情况下做到这一点？

编辑：忘记解释数据矩阵是什么样的。它是一个 nx3，其中每一行都是一个数据点。

它在技术上需要适用于一般情况 nxm 但 n 通常非常大（1000 或更大）而 m 相对较小。

Answer 1

您可以手动计算协方差矩阵。让data 是包含所有变量的矩阵（例如，[x y]），mu 是您的自定义平均值，按以下步骤操作：

n = size(data,1);
data_dem = data - (ones(n,1) * mu);
cov_mat = (data_dem.' * data_dem) ./ (n - 1);

请注意，我使用 Bessel's Correction（n-1 而不是 n）是因为 Matlab 的 cov 函数使用它，除非您将第三个参数指定为 1：

 cov_mat = cov(x,y,1);

C = cov(___,w) 指定任何 以前的语法。当 w = 0（默认）时，C 由数字归一化 意见-1。当 w = 1 时，它被归一化的数量 观察。