spdiags 和功能缩放

Question

根据libsvm faqs，下面一行代码将每个特征在Matlab中缩放到[0,1]的范围

(data - repmat(min(data,[],1),size(data,1),1))*spdiags(1./(max(data,[],1)-min(data,[],1))',0,size(data,2),size(data,2))

所以我正在使用这个代码：

v_feature_trainN=(v_feature_train - repmat(mini,size(v_feature_train,1),1))*spdiags(1./(maxi-mini)',0,size(v_feature_train,2),size(v_feature_train,2));
 v_feature_testN=(v_feature_test - repmat(mini,size(v_feature_test,1),1))*spdiags(1./(maxi-mini)',0,size(v_feature_test,2),size(v_feature_test,2));

我用第一个来训练分类器，第二个用来分类...

在我看来，缩放应该由以下人员执行：

即：

v_feature_trainN2=(v_feature_train -min(v_feature_train(:)))./(max(v_feature_train(:))-min((v_feature_train(:))));
v_feature_test_N2=(v_feature_test  -min(v_feature_train(:)))./(max(v_feature_train(:))-min((v_feature_train(:))));

现在我比较了使用这两种缩放方法的分类结果，第一种优于第二种。 问题是： 1）第一种方法到底是什么？我不明白。 2) 为什么 libsvm 建议的代码优于第二个（例如 80% vs 60%）？ 提前非常感谢您

Answer 1

首先： libsvm 中描述的代码与您的代码不同：

它将每一列独立映射到区间[0,1]。 但是，您的代码使用全局 min 和 max 来映射所有列，使用相同的仿射变换，而不是为每列单独变换。

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第一个代码的工作方式如下：

• (data - repmat(min(data,[],1),size(data,1),1))
  这会从整列中减去每列的最小值。它通过计算最小值min(data,[],1) 的行向量来做到这一点，然后复制该行向量以构建与data 大小相同的矩阵。然后从data中减去。

• spdiags(1./(max(data,[],1)-min(data,[],1))',0,size(data,2),size(data,2))
  这会生成一个对角矩阵。这个矩阵的条目(i,i)是1除以ith列的最大值和最小值之差：max(data(:,i))-min(data(:,i))。

• 这个对角矩阵的右乘表示：将左矩阵的每一列与对应的对角项相乘。这有效地将列 i 除以 max(data(:,i))-min(data(:,i))。

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您可以使用bsxfun 更有效地做到这一点，而不是使用稀疏对角矩阵：

bsxfun(@rdivide, ...
       bsxfun(@minus, ...
              data, min(data,[],1)), ...
       max(data,[],1)-min(data,[],1))

matlab的写法是什么：

• 除法：
  • 的区别：
    • 每列及其各自的最小值
  • 每列的max 和min 的差异。

Answer 2

我知道这已经得到了正确的回答，但我想提出另一种我认为也是正确的解决方案，我发现比 knedlsepp 提出的解决方案更直观/更短。我是 matlab 新手，在研究 knedlsepp 解决方案时，我发现使用以下公式解决这个问题更直观：

function [ output ] = feature_scaling( y)

output = (y - repmat(min(y),size(y,1),1)) * diag(1./(max(y) - min(y)));

end

我发现以这种方式使用 diag 而不是 spdiags 更容易一些，但我相信它会产生与本练习相同的结果。

将第一项乘以第二项，有效地将矩阵的每个成员 (Y-min(Y)) 除以标量值 1/(max(y)-min(y))，从而获得所需的结果。

如果有人喜欢更短的版本，也许这会有所帮助。