我相信问题Is there a good way to do this type of mining? 可以使用线性规划技术来解决。但我对此完全陌生，不知道将其视为最小化的最佳方法。
以下方法可以吗？
还有更好的方法吗？是否有可能以某种方式将此视为纯约束问题（即没有最小化）？我的术语正确吗？谢谢！
【问题讨论】：
标签： linear-programming cluster-analysis
是的，您绝对可以为此使用线性规划，但这很难，我认为您必须更准确地定义您的问题。我有太多问题要评论，希望你不介意我写这个作为答案......
您的积分可以在“列组”或“行组”中。从您上面的提议，我了解到您知道列组和行组的数量？
所以你知道你的组组成，你只想找到这些组中点的重新分配，以最小化成本总和，由以下因素决定：
c(H) = max (i,j in H) |yi - yj|)c(V) = max (i,j in V) |xi - xj|)H 是水平集群，V 是垂直集群，总成本为：
c(H1) + c(H2) + ... + c(Hn) + c(V1) + c(V2) + ... + c(Vp)
预先知道n（水平簇数）和p（垂直簇数）。这是正确的吗？
对于水平组，你说你不能有“洞”。如果您可以量化孔的大小，我会将其表示为您的问题的约束。例如：
for each i in C, ( min (j in C) |xi - xj| ) < r
将确保您在水平集群 C 中的间隙不超过 r。这是您想要的吗？ r 是固定数字吗？
这是完整的问题，还是您有其他限制（每组的最少点数，或其他什么）？
您需要一个精确的最小解决方案，还是一个“好的”解决方案就足够了？
最后，技术部分，因为你之前的帖子被标记为'python'，而这个不是，你必须使用python来解决模型吗？
【讨论】：
min() 或循环之类的东西。什么是解决这个问题的好（免费）方法？我个人更喜欢python或java，但也想知道什么是“全球最佳”...... ps赏金即将到期，所以我继续并标记了这个最佳答案。另外（重要）我认为集群的数量是事先不知道的，这似乎使这更难......
min (x in C) f(x) 可以用变量 y 表示，例如：for each x in C, f(x) >= y in某些情况（例如，当您y 在最小化问题的目标中具有正系数时）
for each，即您可以为每个点添加all约束：同样，如果您有一个二进制变量x(i,C)，例如x(i,C) = 1 iff i is in C，约束：for each i in C, f(x) < K 与：for each point, x(i,C)*f(x) < K 相同，如果f 是线性的，谁可以线性化：你不必使用其他工具，我认为上面的模型可以转换为没有太多痛苦的线性问题（对于固定数量的集群）
我终于想出了如何以线性形式表示这个问题。我在Is there a good way to do this type of mining? 的回答中有完整的描述，但这里有一个简短的总结：
对一行中的每个相邻对使用二进制 (0/1) 变量，F_i。这对在同一组中时为 1，否则为 0。
使用常量S_i来描述每对点之间的空格数。
最小化两项之和：
1 - F-i 的总和。将这种情况最小化会将成对组合成更大的组。
F_i * S_i 的总和。将其最小化会以大间距分隔巴黎。
通过改变这两个术语的相对权重，您可以改变水平组之间间距的重要性。
这依赖于问题中的不对称性，其中水平组对间距敏感，而垂直组则不敏感。
【讨论】：