评估网格中单词的分布

Question

我正在创建一个word search 并尝试通过验证单词集在整个网格中“均匀分布”来计算生成的谜题的质量。例如，将每个单词连续放置，逐行填充它们并不是特别有趣，因为会有集群并且用户会很快注意到一个模式。

如何衡量单词的“均匀分布”程度？

我想做的是编写一个程序，将单词搜索作为输入，并输出一个评估拼图“质量”的分数。我想知道是否有人见过类似的问题并可以向我推荐一些资源。也许统计中有一些概念可能会有所帮助？谢谢。

Answer 1

基本问题是线在正方形或矩形中的分布。您可以通过几何方式或使用整数数组来执行此操作。我会在这里尝试整数数组。

让 M 成为你的谜题的矩阵，

A B C D
E F G H
I J K L
M N O P

让单词“EFGH”和“CGKO”一样是一个存在的单词。然后，创建一个矩阵，该矩阵将包含每个单元格中八个单词的成员计数：

0 0 1 0
1 1 2 1
0 0 1 0
0 0 1 0

应用规则：当前单元格值等于所有相邻单元格的总和（4 路），如果原始值为 2 或更高，则乘以单元格的原始值。

0 0 1 0      1 2 2 2
1 1 2 1  -\  1 3 8 2
0 0 1 0  -/  1 2 3 2
0 0 1 0      0 1 1 1

并对矩阵的行和列中的所有值求和：

1 2 2 2 =  7
1 3 8 2 = 14
1 2 3 2 =  8
0 1 1 1 =  3
| | | |
3 7 | 6
    14

然后计算两个结果集的平均值：

(7 + 14 + 8 + 3) / 4 = 32 / 4 = 8
(3 + 7 + 14 + 6) / 4 = 30 / 4 = 7.5

并计算每个结果集的平均差：

3  <-> 7.5 = 4.5       7  <-> 8 = 1
7  <-> 7.5 = 0.5       14 <-> 8 = 6
14 <-> 7.5 = 6.5       8  <-> 8 = 0
6  <-> 7.5 = 1.5       3  <-> 8 = 5
             ___avg               ___avg
             3.25                 3

然后将它们相乘：

3 * 3.25 = 9.75

您将其视为分布分数。您可能需要对其进行一些调整以使其更好地工作，但这应该可以很好地计算分布分数。

这是一个错误分布的例子：

1 0 0 0      1 1 0 0      2
1 0 0 0  -\  2 1 0 0  -\  3         -\  C avg 2.5  -\  C avg-2-avg 0.5
1 0 0 0  -/  2 1 0 0  -/  3         -/  R avg 2.5  -/  R avg-2-avg 2.5
1 0 0 0      1 1 0 0      2                                       _____*
                           6 4 0 0                                 1.25 < score

编辑：计算。错误已修复。