牛顿法在python中的递归

Question

所以我的学校代码遇到了问题。我不知道如何解决它。

这是我的代码。

"""
Convert Newton’s method for approximating square roots in Project 1 to
a recursive function
named newton. (Hint: The estimate of the square
root should be passed as a second
argument to the function.)"""


import math
def newton(x, estimate):
    if abs (x-estimate ** 2) <= 0.000001:
            return estimate
    else:
        estimate = newton(x, (estimate + x/estimate)) /2
    return estimate                      
def main():
    while True:
        x = float(input('Enter a positive number or enter/return key to quit: '))
        if x == "":    
                break
        print("Newtons estimate of the sqaure root of ", x, "is: ", newton(x,estimate))
        print("The True value of the square root is: ", math.sqrt(x))
main()

Answer 1

问题

错误在您的主程序中。你打电话给

newton(x,estimate)

但estimate 未定义。当你调用它时，该函数期望它有一个值：主程序负责分配一个值。试试这个：

newton(x, x/2)

下一个问题

这会使您的程序陷入无限循环。当你重复时，你没有正确地做数学：

estimate = newton(x, (estimate + x/estimate)) /2

您的新估计应该是旧估计和商的平均值，而不是它们的总和。您必须将总和除以二。您将返回的结果除以二。试试这个：

estimate = newton(x, (estimate + x/estimate)/2)

现在你可以做一个简单的例子。您的程序还有一些其他问题，但我会将这些问题留给学生练习。玩得开心。