在matlab中找到具有最大方差的主成分答案

【问题标题】：Finding principal components with maximum variance in matlab在matlab中找到具有最大方差的主成分
【发布时间】：2014-01-24 14:57:02
【问题描述】：

我使用以下代码计算 PCA：

    function [signals,PC,V] = pca2(data) 
    [M,N] = size(data); 
    % subtract off the mean for each dimension 
    mn = mean(data,2); 
    data = data - repmat(mn,1,N); 
    % construct the matrix Y 
    Y = data’ / sqrt(N-1); 
    % SVD does it all 
    [u,S,PC] = svd(Y); 
    % calculate the variances 
    S = diag(S); 
    V = S .* S; 
    % project the original data 
    signals = PC’ * data;

我想保留具有最大方差的主成分，比如可能有助于最大方差的前 10 个主成分。我该怎么做？

【问题讨论】：

标签： matlab pca svd

【解决方案1】：

function [signals,V] = pca2(data) 
    [M,N] = size(data); 
    data = reshape(data, M*N,1);
    % subtract off the mean for each dimension 
    mn = mean(data,2); 
    data = bsxfun(@minus, data, mean(data,1));     
    % construct the matrix Y 
    Y = data'*data / (M*N-1); 
    [V D] = eigs(Y, 10);   % reduce to 10 dimension
    % project the original data 
    signals = data * V;

【讨论】：

Lennon 我试过了，但是 Y = data'*data / (N-1);给出了一个错误。我会再次检查，并以确切的错误回复您。
Sid，你的数据应该是一个向量。如果不是，请使用 data=reshape(data,M*N,1);查看我的更新答案，谢谢
列侬，它奏效了。减去我使用的平均值： mn = mean(data,2);数据 = 数据 - repmat(mn,1,N);
不过我还有一个疑问，从这个函数我得到两个输出“信号”和“V”。尺寸（信号）=65536*10 和尺寸（V）=21*10。您能否向我解释一下输出的确切含义？我知道“V”是特征空间/新坐标，“信号”是数据到特征空间/新坐标的投影。对吗？
席德。你的理解是正确的。 V是前10个特征值对应的特征向量，signals是数据在V上的投影。训练的时候用signals代替V。谢谢

【解决方案2】：

我猜svds 可以为你完成这项工作。

在文档中，它说：

s = svds(A,k) 计算 k 个最大奇异值并关联矩阵 A 的奇异向量。

本质上是k个最大的特征值和特征向量。这些按特征值降序排列。

所以对于 10 个主成分，只需使用 [eigvec eigval] = svds(Y, 10);

【讨论】：

谢谢雷，我会试试这个。