PyTorch - normal() 初始化对梯度的影响

Question

假设我有一个使用正态分布初始化的神经网络，并且我想使用用于初始化的平均值作为网络的参数。

我有一个小例子：

import torch
parameter_vector = torch.tensor(range(10), dtype=torch.float, requires_grad=True)
sigma = torch.ones(parameter_vector.size(0), dtype=torch.float)*0.1
init_result = torch.normal(parameter_vector, sigma)
print('requires_grad:', init_result.requires_grad)
print('result:       ', init_result)

这会导致：

requires_grad: True
result:        tensor([ 0.1026,  0.9183,  1.9586,  3.1778,  4.0538,  4.8056,  5.9561,
         6.9501,  7.7653,  8.9583])

所以requires_grad 标志显然是从均值张量中接管的。 parameter_vector.

但这是否自动意味着parameter_vector 将在init_result 影响最终结果的更大网络中通过backward() 更新？

尤其是normal() 看起来并不像正常操作，因为它涉及随机性。

Answer 1

感谢@iacolippo（请参阅问题下方的 cmets）问题现已解决。我只是想通过发布我现在使用的代码来补充这一点，所以这可能对其他人有所帮助。

正如问题中假设的那样，@iacolippo 也指出，问题中发布的代码不可反向传播：

import torch
parameter_vector = torch.tensor(range(5), dtype=torch.float, requires_grad=True)
print('- initial parameter weights:', parameter_vector)
sigma = torch.ones(parameter_vector.size(0), dtype=torch.float)*0.1
init_result = torch.normal(parameter_vector, sigma)
print('- normal init result requires_grad:', init_result.requires_grad)
print('- normal init vector', init_result)
#print('result:       ', init_result)
sum_result = init_result.sum()
sum_result.backward()
print('- summed dummy-loss:', sum_result)
optimizer = torch.optim.SGD([parameter_vector], lr = 0.01, momentum=0.9)
optimizer.step()
print()
print('- parameter weights after update:', parameter_vector)

出局：

- initial parameter weights: tensor([0., 1., 2., 3., 4.], requires_grad=True)
- normal init result requires_grad: True
- normal init vector tensor([-0.0909,  1.1136,  2.1143,  2.8838,  3.9340], grad_fn=<NormalBackward3>)
- summed dummy-loss: tensor(9.9548, grad_fn=<SumBackward0>)

- parameter weights after update: tensor([0., 1., 2., 3., 4.], requires_grad=True)

如您所见，调用 backward() 不会引发错误（请参阅上面 cmets 中的链接问题），但参数也不会使用 SGD-Step 更新。

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工作示例 1

一种解决方案是使用此处给出的公式/技巧：https://stats.stackexchange.com/a/342815/133099

x=μ+σ 样本(N(0,1))

存档：

sigma = torch.ones(parameter_vector.size(0), dtype=torch.float)*0.1
init_result = torch.normal(parameter_vector, sigma)

更改为：

dim = parameter_vector.size(0)
sigma = 0.1
init_result = parameter_vector + sigma*torch.normal(torch.zeros(dim), torch.ones(dim))

更改这些行后，代码变为反向概率，并且在调用 backward() 和 SGD-Step 后参数向量得到更新。

换行后的输出：

- initial parameter weights: tensor([0., 1., 2., 3., 4.], requires_grad=True)
- normal init result requires_grad: True
- normal init vector tensor([-0.1802,  0.9261,  1.9482,  3.0817,  3.9773], grad_fn=<ThAddBackward>)
- summed dummy-loss: tensor(9.7532, grad_fn=<SumBackward0>)

- parameter weights after update: tensor([-0.0100,  0.9900,  1.9900,  2.9900,  3.9900], requires_grad=True)

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工作示例 2

另一种方法是使用torch.distributions (Documentation Link)。

这样做，上面代码中的相应行必须替换为：

i = torch.ones(parameter_vector.size(0))
sigma = 0.1
m = torch.distributions.Normal(parameter_vector, sigma*i)
init_result = m.rsample()

换行后的输出：

- initial parameter weights: tensor([0., 1., 2., 3., 4.], requires_grad=True)
- normal init result requires_grad: True
- normal init vector tensor([-0.0767,  0.9971,  2.0448,  2.9408,  4.1321], grad_fn=<ThAddBackward>)
- summed dummy-loss: tensor(10.0381, grad_fn=<SumBackward0>)

- parameter weights after update: tensor([-0.0100,  0.9900,  1.9900,  2.9900,  3.9900], requires_grad=True)

从上面的输出中可以看出 - 使用 torch.distributions 也会产生反向概率代码，其中参数向量在调用 backward() 和 SGD-Step 后更新。

我希望这对某人有所帮助。