具有 5 个标签和 9 个特征的梯度下降分类

Question

我有一组数据，每个条目有 9 个“特征”（正数范围从 1e-3 到 9e3），我需要使用每个条目的特征为条目选择 5 个可能的标签中的一个。

我知道我需要定义一个评分函数，该函数接受特征、对其进行加权，并返回一个数字，以反映每个标签被赋予这些特征和权重的可能性。损失函数将在输入上是凸的：它将返回评分函数的输出与人工提供的标签之间的差异。评分函数的权重矩阵将通过梯度下降进行优化，使损失最小化。

具体来说，我有一些看起来像这样的东西：

entry 1> (ground-truth label), [0.9, 0.2, 1e-2, 6.853, 0.882 ... 1]
    *prediction: label 3* *actually: label 4* *loss = some number, update weights*
entry 2> (ground-truth label), [features 1...9]
    *prediction: label 1* *actually: label 1* *loss = 0, don't update weights*
...
entry 80,000> (etc...)

如何选择将这些特征映射到五个可能标签之一的可能性的评分函数？

看起来像：

for (loop through all data)
    [features] <dot product> [weights] = prediction
    if(prediction near (number))
        assign label 1
    else if (prediction near (number 2)
        assign label 2
    else (etc...)

    hinge_loss_function(prediction) = loss
    [weights] = loss*stepsize
end for

这感觉很不对，但我是梯度下降的新手。关于如何进行多标签分类的任何想法？

Answer 1

你的问题不清楚！为什么？

首先，如果你有两个标签的训练数据，那么如何设计一个五类分类问题的模型？在训练过程中，您的模型不知道其他三个类是什么，那么在测试过程中它如何预测一个实例属于这三个未知的类？

您可以考虑一些无监督分类技术，例如不需要为训练实例提供真实标签的聚类。但我不确定你的要求是什么！

第二，梯度下降（一种优化算法）不是一种分类问题解决技术，而是可以用来解决最小化问题。假设您设计了一个模型，其中有一个目标函数（包括模型参数）。您可以使用梯度下降来最小化该目标函数以找出最佳模型参数。

我鼓励您阅读gradient descent 上的维基文章。如果你有带有真实标签的训练数据，你可以使用任何有监督的分类模型，例如逻辑回归或 SVM 等和梯度下降技术来找出模型参数。

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更新

您提供的算法很接近，但需要进行一些修改。简单来说，我们可以将梯度下降学习总结如下：

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我们可以将上面的算法翻译成更数学的符号如下。