Scipy 优化曲线拟合无法正常工作

Question

我正在尝试将我的数据拟合到 4 个参数物流，我得到了这样的图表：

我认为第 4~10 个数据点的曲线看起来不错，但我不明白第 1~3 个数据点发生了什么。我也收到了错误信息

“RuntimeWarning: power return 遇到无效值 ((A-D)/(1.0+((x/C)**B))) + D”。

用于制作图表的代码如下：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy import stats
import scipy.optimize as optimization

xdata = np.array([0.00001, 0.000033, 0.0001, 0.00033, 
                  0.001, 0.0033, 0.01, 0.033, 0.1, 0.33])
ydata = np.array([591, 648.5, 714.75, 941, 1226, 1768.25, 
                  2232.25, 2716.25, 3056.25, 3034.5])
ydata2 = np.array([595.5, 711, 898.25, 2215.5, 
                  2791.25, 3115.5, 3351, 3301, 3456.25, 3171.5])
ydata3 = np.array([617, 597.5, 599.25, 680, 683.5, 1152.75, 1554.25, 
                  2221.5, 2821.5, 2719.25])

def fourPL(x, A, B, C, D):
    return ((A-D)/(1.0+((x/C)**B))) + D

params, params_covariance = optimization.curve_fit(fourPL, xdata,     
        ydata)

x_min, x_max = np.amin(xdata), np.amax(xdata)
xs = np.linspace(x_min, x_max, 1000)
plt.scatter(xdata, ydata)
plt.plot(xs, fourPL(xs, *params))
plt.semilogx()
plt.show()

供您参考

• 当我只使用 7 个数据点时，曲线拟合得很好。
• 当我从一开始就以日志形式使用 xdata 并添加 6 以使数字为正数 (xdata_log = np.log10(xdata)+6) 时，它在 10 个数据点上运行良好。

我不明白发生了什么。
任何建议或 cmets 将不胜感激。
提前致谢。

Answer 1

如果我们将曲线连同它的数据点一起绘制出来，就会清楚发生了什么：

plt.plot(xs, fourPL(xs, *params), '.-')

左边部分只有两个点，是线性插值的。这是在对数轴上绘制线性间隔数据的问题。

使用np.logspace 代替np.linspace 在对数轴上的常规间距：

x_min, x_max = np.amin(xdata), np.amax(xdata)
xs = np.logspace(np.log10(x_min), np.log10(x_max), 1000)
plt.scatter(xdata, ydata)
plt.plot(xs, fourPL(xs, *params))
plt.semilogx()
plt.show()