具有任意距离函数 MATLAB（切比雪夫距离）的 K-Means 算法答案

【问题标题】：K-Means Algorithm with Arbitrary Distance Function MATLAB (Chebyshev Distance)具有任意距离函数 MATLAB（切比雪夫距离）的 K-Means 算法
【发布时间】：2012-04-09 04:39:54
【问题描述】：

有没有办法在 K-means 中设置另一个距离而不是实现的那五个在 Matlab 中，例如 Chebyshev 距离：

D=max(abs(xj-xi))

谢谢。

最好的，

帕夫洛斯

【问题讨论】：

标签： matlab k-means

【解决方案1】：

这可能会对你有所帮助。

http://www.purplemath.com/modules/distform.htm

http://www.mathwarehouse.com/algebra/distance_formula/index.php

另外，还有一个计算两点距离的概念，叫做“City Block Distance”，类似于两点的绝对距离。示例：

距离，d = |x2-x1| + |y2-y1| 或 d = |x1-x2| + |y1-y2|（结果是绝对的，任何形式都可以）请检查并尝试。

【讨论】：

你告诉他与他想做的完全相反的事情。他想要 L\inf，而你告诉他使用 L1。

【解决方案2】：

切比雪夫距离等于无穷大norm。这应该有助于您在 Matlab 文档中进行搜索。

我在 Matlab 中通读了 K-means 的 documentation，并没有提到用额外的距离规范来扩展函数。所以，你可能应该自己实现它。

另一种选择是查找从 Linf 到 L2 的映射，但这不存在。对不起。

【讨论】：

【解决方案3】：

如果您没有使用 K-means 的任何特定原因，并且可以处理 Hierarchical Agglomerative Clustering，则可以使用 clusterdata 函数。它也适用于切比雪夫距离。

【讨论】：

【解决方案4】：

我认为层次聚类可能更符合您的要求，因为您可以轻松指定距离函数。

但是，如果您真的想使用 k-means，您可以使用您喜欢的任何函数创建一个距离矩阵，然后使用 SVD 将您的距离矩阵分解为一个特征空间。然后，对由 SVD 的分数表示的新特征空间执行 k-means。

我不知道 K-means 会与其他距离指标收敛。

【讨论】：

【解决方案5】：

我为非常简单的 K-Means 创建了一个 MATLAB 代码，它接受任意距离函数。

您可以在GitHub Repository获取代码。

以下是 3 种不同距离指标的结果：

【讨论】：