强制参数在 MATLAB 中的非线性拟合中积分答案

【问题标题】：forcing a parameter to be integral in nonlinear fitting in MATLAB强制参数在 MATLAB 中的非线性拟合中积分
【发布时间】：2016-11-25 17:55:18
【问题描述】：

在 MATLAB 中使用函数lsqcurvefit，如何为参数之一强制执行整数类型？所讨论的特定参数是向量的索引，因此只有整数值才有意义；但是，拟合例程可能会在迭代期间尝试参数的任意实数值。

【问题讨论】：

Integer programming 是数值优化的一个主要子领域——而且它很难：请参阅mixed integer–linear programs 上的这篇 Matlab 文章，但 lsqcurvefit 比线性程序。
您可以尝试运行lsqcurvefit，并且在您的目标函数中，只需round 向量的“整数”元素——最小化例程当然会尝试浮点数，但可能会注意到变化
除非您处于整数规划是一种常用技术的领域，否则我会努力重新表述问题以避免整数约束。也许如果没有数万亿个索引，您可以将整数索引固定并在 each 整数上运行lsqcurvefit（对所有索引进行暴力搜索），然后选择具有最小值的索引错误？
@AhmedFasih：谢谢，这些都是很好的建议。我还考虑过对整数进行四舍五入。向量不是很大（只有 300 到 500），但我会优化两个参数，向量中的下索引和上索引，因此蛮力方法中的迭代总数将上升到第 300 次（或500th) 三角数。
啊，二维网格搜索 ????... 你可能会走运：如果误差函数在两个索引上平滑变化，你可以跳过 5 或 10？我的意思是，你可以用SKIP = 5; for i=1 : SKIP : N; for j=i : SKIP : N; err(j,i) = fminsearch(@(x) objective(x, i, j), init); end; end 代替for i=1:N; for j=i:N; err(j,i) = fminsearch(@(x) objective(x, i, j), init); end; end ?????

标签： matlab non-linear-regression model-fitting

【解决方案1】：

用户001，

lsqcurvefit 参数是（ fun（一个函数），X0 实向量/数组初始点，xdata 实向量/数组输入数据，ydata 实向量/数组响应数据来自模型，ub 实向量/数组变量上界， lb 变量的实向量/数组下界）

我没有看到任何索引值，只有数组或向量和一个函数

也许，您的 MatLab 版本与我的不同？示例如下：

X0 = [100,-1]; fun = @(x,xdata)x(1)*exp(x(2)*xdata);

lb = [0,-2];  
ub = [3/4,-1];

xdata = ...
    [0.9 1.5 13.8 19.8 24.1 28.2 35.2 60.3 74.6 81.3];
ydata = ...
    [455.2 428.6 124.1 67.3 43.2 28.1 13.1 -0.4 -1.3 -1.5];

【讨论】：

我们有相同的设置。基本上，我希望我的“x”值之一是强制性积分，原因是目标函数包含域上的离散卷积，该域由向量的子集表示，其边界可以移动但只能以整数表示金额。谢谢。
很抱歉，非线性在您的问题中是明确的。这个工具箱里可能有mathworks.com/help/releases/R2016a/pdf_doc/stats/index.html的东西，不知道你有没有权限。