如何在matlab中正确拟合非线性函数

Question

我有下表，名为“test”：

    0.0037071        0.5 
     0.015203          1 
     0.035039        1.5 
     0.062272          2 
     0.093988        2.5 
      0.12776          3 
      0.16291        3.5 
      0.19991          4 
      0.24002        4.5 
      0.28574          5 
      0.34696        5.5 
      0.47879          6 
       1.8882     6.1125 

现在我想使用 matlab 拟合非线性函数：

modelfun = @(b,x)erf(b(1)*x)./b(2) + b(3);
beta0 = [0, 0, 0];
mdl = fitnlm(test,modelfun,beta0)

但我收到以下错误：

Error using nlinfit (line 247)
No usable observations after removing NaNs in Y and in the result of evaluating MODELFUN at the initial value BETA0.

我该如何解决这个问题？ （以及如何获得用于绘图的最终拟合非线性函数？）

Answer 1

我不熟悉fitnlm，但是您可以使用优化工具箱中的另一个功能，例如lsqnonlin。

% splitting your data in vectors
x = data(:,1);
y = data(:,2);

% the model you want to fit
modelfun = @(b,x) erf(b(1)*x)./b(2) + b(3);

% define a cost function, the error between the data to fit and the
% prediction of the model
cost_fun = @(b,x,y) modelfun(b,x) - y;

% initial guess
beta0 = [1 1 1];

% perform optimization
p = lsqnonlin(@(p) cost_fun(p,x,y), beta0);

---

事实证明，您的模型返回的 beta0 全为零的 NaN 值。这就是您收到错误的原因。这是因为您最初除以 0，b(2) = 0。将您的beta0 更改为一个，即可解决问题，您可以使用fitnlm：

% splitting your data in vectors
x = data(:,1);
y = data(:,2);

modelfun = @(b,x) erf(b(1)*x)./b(2) + b(3);

% initial guess
beta0 = [1 1 1];
mdl = fitnlm(x,y,modelfun,beta0)

---

要绘制数据，只需从mdl 中的表中提取参数并将它们存储在b_est（第一列）中，然后执行y_est = modelfun(b_est,x)。如果您使用lsqnonlin，它们将存储在输出变量p

然后就画图：plot(t,y,t,y_est)