计算 Pearson 相关性，避免零值

Question

我有一个稀疏矩阵A(m,n)，其中n 是变量，m 是观察值。我想计算所有 n 个变量之间的 Pearson 相关性。

我有一些缺失的观察结果，例如如果A(2,3) 不可用，则意味着我没有这样的观察，因此，例如，如果我需要计算第 3 列和第 4 列之间的相关性，我必须丢弃第 2 行，即使 A(2,4) 可用.这就是通常计算 Pearson 相关性的方式。

相反，在 MATLAB 中，函数 corrcoef() 会考虑所有值，包括缺失值（被视为零）。有没有一种简单的方法可以避免这种情况？此处Pearson Correlation without using zero element in Matlab 提供了一个非常相似的问题，但提供了一个工作解决方案仅用于两个向量之间的比较，而不是用于通用矩阵A(m,n) 其中n > 2。

Answer 1

Jonas's answer 你所链接的问题也适用于你，如果你概括它：

Col1 = 2;
Col2 = 3;
A=magic(3); A(1,1)=0;
gooddata = A(:,Col1)~=0 & A(:,Col2)~=0;
pearson = corr(A(gooddata,Col1),A(gooddata,Col2));

因此，循环它会是：

for ii = 1:length(A(1,:))
    for jj = ii:length(A(1,:))
       gooddata = A(:,ii)~=0 & A(:,jj)~=0;
       pearson(ii,jj) = corr(A(gooddata,ii),A(gooddata,jj));
    end
end