Python：如何拟合 von Mises 分布的混合？答案

【问题标题】：Python: How to fit a mixture of a von Mises Distribution?Python：如何拟合 von Mises 分布的混合？
【发布时间】：2016-11-23 01:48:12
【问题描述】：

我有一个角度分布，我想将 von Mises 分布的混合拟合到该分布

我该怎么做？

我在 R 中找到了一个实现，Fit a mixture of von Mises distributions in R

我还发现可以在 Python 中安装单个 von Mises 分布，http://docs.scipy.org/doc/scipy/reference/generated/scipy.stats.vonmises.html

我想也许我可以尝试如何拟合混合分布，因为我已经在scipy 中定义了函数？

最后，我使用rpy2 解决了这个问题。具体来说，我使用 Python 清理数据，并使用 R 包训练 VMM（因此需要安装 R 和相关包）。

【问题讨论】：

您要对多少个 von Mises 分布求和？是固定数字吗？
@DavisHerring 10 以内
嗯，你几乎总是会得到一个更好的拟合（并且总是至少一样好）有更多的基函数，所以“10以内”只是意味着10。
@DavisHerring 拟合优度不是唯一的考虑因素。我还考虑了交叉验证效应。所以在我的研究中，实际范围在3-6之间。使用更多组件，结果只会稍微好一些。
相关：scipy 中的混合模型 - stackoverflow.com/questions/47759577/…

标签： python scipy statistics

【解决方案1】：

我实现了一个算法来解决类似的问题，请参阅

https://framagit.org/fraschelle/mixture-of-von-mises-distributions

了解详情。

从一个随机样本（一维numpy.array）开始，它应用expectation-maximization algorithm根据von-Mises分布对数据进行分类。

该算法允许任何 von-Mises 分布的叠加（尽管mathematics associated with the algorithm（链接到 pdf）只描述了两个分布的叠加，它很容易概括），而且它的速度和我能做的一样快.它只依赖Numpy和scipy.special的iv函数，调用修改后的Bessel函数。

mixture_mises_pdfit 返回每个分布的权重，以及 $\mu$ 和 $\kappa$ 参数，参见例如Wikipedia page on von Mises distribution。

添加代码的真实分类结果会很好，以便允许对周期性数据进行分类。最终，对 Scikit-learn 的扩展也应该是可行的，尽管它需要更多的时间来实现。

【讨论】：

链接无效。如果你为你的工作创建一个 GitHub 存储库，那就太好了:)
@Yashas 抱歉，我在 framagit 更改了我的帐户名。该链接现在有效。如果没有，请告诉我，并感谢您指出我的这个错误。
非常感谢您。我打算使用您的部分解决方案写一篇论文，我想知道如何正确引用它。