如何找到经验数据集（股票收益）的最佳拟合参数分布？答案

【问题标题】：How to find the best fitting parametric distribution for an empirical dataset (stock returns)?如何找到经验数据集（股票收益）的最佳拟合参数分布？
【发布时间】：2021-02-15 06:44:53
【问题描述】：

给定一些实值经验数据（时间序列），我可以将其转换为直方图以获得数据的（非参数）经验分布，但直方图 strong> 呈块状且呈锯齿状。

相反，我想从scipy 或scipy.stats 分布函数库中找出最合适的参数分布，这样我就可以人为地生成一个与我的真实数据的经验分布。

例如，如果经验数据是经验 AAPL 股票回报的月度回报，我知道参数 Johnson-SU 分布 类似于并且可以模仿股票回报分布，因为它具有可定制的偏斜。但是，scipy 中的 Johnson SU 分布需要校准四个输入参数。如何从scipy 中搜索适合我的 AAPL 回报样本经验分布的此参数分布的最佳参数设置？

【问题讨论】：

类似this ?
你有什么进展吗？也许您可以将您的数据张贴在保管箱（G 驱动器或一个驱动器）上并分享链接？
@SeverinPappadeux 在链接中使用您的代码，我试图验证均值和方差是否与经验数据和拟合参数分布匹配，但它们不匹配并且完全不同，尽管匹配的外观。有什么东西可以解释为什么时刻不匹配？
很难找到没有看到输入和适合的差异的来源。一些异常值？也许尾巴变得不同并使积分（暂时）不同意？
不一定敲代码，这个比较震撼。用参数分布拟合经验分布的全部意义不在于它尽可能地相似吗？如果仅通过密度的形状，没有人检查经验分布和拟合分布的统计矩是否匹配，那么就犯了一个巨大的错误

标签： python scipy distribution finance quantitative-finance

【解决方案1】：

Q : “我想从scipy 或scipy.stats 分布函数库中找出最适合的参数分布，这样我就可以人工生成参数分布这与我的真实数据的经验分布非常吻合。”

来自上面@SeverinPappadeux 的链接可能会有所帮助（KS 测试很好）但它服务很好，但对于一对已经完整分布的分析比较，而不是实际建设性的过程代。

所以让我们明确目标：
- 任务的重点是使用scipy / scipy.stats 生成器吗？
或
- 任务的重点是实现生成良好的合成分布的过程- 足够匹配经验的“原始”？

如果前者是您的愿望，
那么
我们会遇到矛盾，寻找一个可参数化（脚本化）的分发生成器引擎，这将（在某种意义上“最佳”-ness）匹配一个主要无法编写脚本的经验分布
好吧，因为一个可能仍然希望这样做
然后
您确实会遇到某种痛苦的 ParameterSPACE 搜索策略（使用现成或定制的 scipy/scipy.stats 硬编码生成器），它将尝试找到 ParameterSPACE 向量的“最佳”匹配值这些生成器的硬编码参数。这可能会在一定程度上告诉你关于增长维度的罪恶（硬编码生成器的参数越多，ParameterSPACE 搜索空间越大，进入 O( n * i^N * f^M * c^P * b^Q) 双重麻烦，有@ 987654329@-integer、M-float、P-cardinal 和 Q-boolean 参数各自的硬编码生成器，这对您的时间预算来说非常不利，不是吗？）。

如果是后者，
那么
我们可以通过正确定义什么是“健康”-of-“匹配”“原创”。

第一个候选是生成一个相当随机（很容易由 PRNG 产生）的噪声，如果在 PriceDOMAIN 方向内不是太“强”，可以简单地将其添加到经验-“原始” & 我们开始。

可能会添加更多复杂性，使用相同的技巧，即使用叠加、辍学、频率特定技巧、异常值附加组件（如果稍后测试某些数据流响应的鲁棒性的属性/限制策略等）

无论如何，后一个目标的所有这些方法都有一个可爱的属性，即不会疯狂地搜索任何高维 ParameterSPACE，但通常与 O( n )-scaled 一样好——这很酷，不是是吗？

所以，只有自己的想象力才是这里的极限：o)

【讨论】：

鉴于需要连续模具的经验数据（最佳拟合参数分布），我不得不说后一种情况，即使这反过来又需要实现前一种情况（它们是互补的动作）。但是您对后一种情况的回答对我应该实施什么没有指导意义，而仅仅是哲学。什么是 PRNG、PriceDOMAIN、ParameterSPACEs？您能否更具体地说明为什么“叠加、辍学、特定频率的技巧”与寻找拟合优度的简单行为有关？
否定，女士，后一种（叠加）策略已经使用了很长时间，所以我敢称它为“不可实现”。什么是 PRNG？请参阅可用的伪随机数生成理论（使一个 PRNG 比另一个更好的原因对于密码学比对 Quant-Fin 更重要）什么是 PriceDOMAIN？请注意，在 Quant-Fin 专业领域、PriceDOMAIN 和 TimeDOMAIN 中存在 2D（正交）方向的现象，不是吗？什么是参数空间？请想象任何 Fun(a,b,c) 有一个 3D-ParameterSPACE 并且类似地 Fun(a,b,c,d) 4D 等等
抱歉，自发布以来，您已经两次更改了您的评论文本，使我在评论中的回答与您在（现在隐藏的）原始评论中出现的声明分离。这没有任何结果。我保留不关注侧面爬行话题的权利。我可能会花很长时间来对主题的一个又一个变化做出反应。
我没有说后一种情况是不可实现的。我在问如何我自己可以推动他们。有了这些行话，我仍然不知道从哪里开始编写拟合优度实验，而 Severin 的链接完全具有指导意义，包含代码