Python 统计模块返回的标准差与计算的不同

Question

我有一个数字列表，我想计算其标准差。我使用两种不同的方法计算该值：1. 使用 Python 统计模块和 2. 使用标准差公式。结果是两个不同但有些接近的数字。统计模块计算标准差的方式有什么不同，还是与我的编码计算有关？我也不知道 math.sqrt() 在内部是如何工作的，但我认为它使用了某种近似值。

import statistics
import math    

def computeSD_S(variable):
    # Open the file and read the values in the column specified
    var_list = openAndReadVariable(variable)
    # Try to compute the median using the statistics module and print an error if a string is used as input
    try:
        st_dev = statistics.stdev(var_list)
        return st_dev
    except TypeError:
        return 'Variable values must be numerical.'

def computeSD_H(variable):
    # Open the file and read the values in the column specified
    var_list = openAndReadVariable(variable)
    sum = 0
    # Try to compute the standard deviation using this formula and print an error if a string is used as input
    try:
        # Find the mean
        mean = statistics.mean(var_list)
        # Sum the squared differences
        for obs in var_list:
            sum += (obs-mean)**2
        # Take the square root of the sum divided by the number of observations
        st_dev = math.sqrt(sum/len(var_list))
        return st_dev
    except TypeError:
        return 'Variable values must be numerical.'

variable = 'Total Volume'
st_dev = computeSD_S(variable)
print('Standard Deviation', st_dev)
st_dev = computeSD_H(variable)
print('Standard Deviation', st_dev)

结果输出：

Standard Deviation 3453545.3553994712
Standard Deviation 3453450.731237387

除了使用统计模块计算平均值之外，我还手动计算了平均值并获得了相同的结果。

Answer 1

有什么和为什么：

您自己的算法除以数组中的元素数量，而不是数组中的元素数量 - 1。

现在为什么你应该除以 N-1 而不是 N？

This post 似乎有一个很好的解释，您可以找到更多资源来解释为什么标准差的公式除以 N-1 而不是 1。

如果我们查看标准偏差文档，我们可以看到：

statistics.stdev(data, xbar=None)

返回样本标准差（样本方差的平方根）。

它计算 sample 标准差（也就是除以 N-1）。解决方案 1 是通过修改除法将您的函数与 stdev 匹配。

解决方案 2，将 stdev 替换为 pstdev：

statistics.pstdev(data, mu=None)

返回总体标准差（总体方差的平方根）。

pstdev 计算总体标准差，换句话说，与您当前函数计算的相同。