为泊松回归解释 glm 的输出[关闭]答案

【问题标题】：Interpreting the output of glm for Poisson regression [closed]为泊松回归解释 glm 的输出[关闭]
【发布时间】：2013-02-02 03:19:56
【问题描述】：

考虑以下几点：

foo = 1:10
bar = 2 * foo
glm(bar ~ foo, family=poisson)

我得到结果

Coefficients:
(Intercept)          foo  
     1.1878       0.1929  

Degrees of Freedom: 9 Total (i.e. Null);  8 Residual
Null Deviance:      33.29 
Residual Deviance: 2.399    AIC: 47.06

从this page 的解释来看，foo 的系数似乎应该是log(2)，但事实并非如此。

更一般地说，我认为它的输出应该意味着 lambda = 1.187 + .1929 * foo 其中 lambda 是泊松分布的参数，但这似乎与数据不符。

我应该如何解释这个回归的输出？

【问题讨论】：

我认为您混淆了差异和比率。指数系数表示乘法变化（在预期中）而不是加法变化。
这不是一个编程问题，真的——更多的是一个统计问题。您可以将输出解释为最佳拟合均值关系是 lambda = exp(1.187 + 0.1929*foo)（或者如果您更喜欢 lambda = exp(1.187)*exp(0.1929*foo) -- exp() 在这种情况下是反向链接函数。

标签： r regression glm poisson

【解决方案1】：

泊松模型是乘法的。这就是说，作为某种平均过程的结果，顺序中增加 1（foo 预测器中的增量）将与 seq(2, 20) 范围内相邻偶数的比率相关联, 乘以 2) 即 exp(0.1929)。我认为预测不是很好，但是当您查看可能的值时，还不错。

> exp(0.1929)
[1] 1.212762

> seq(4,20,by=2)/seq(2,18,by=2) 
[1] 2.000000 1.500000 1.333333 1.250000 1.200000 1.166667 1.142857 1.125000 1.111111 
> mean( (2:11)/(1:10) )
[1] 1.292897

【讨论】：