MATLAB中的多参数回归？答案

【问题标题】：Multi-parametric regression in MATLAB?MATLAB中的多参数回归？
【发布时间】：2013-12-06 16:01:47
【问题描述】：

我的曲线看起来粗略/定性地类似于这 3 张图像中显示的曲线。

我唯一知道的是曲线的第一部分是特定于硬件的，应该是线性曲线，第二部分是某种对数部分（可能是两条对数曲线的组合），即 linlog 相机.但我无法说出方程的数学结构，例如不管它看起来像a*log(b)+c 还是a*(log(c+b))^2 等。有没有一种方法可以最好地拟合/找出这种曲线的良好回归，是否有某种方法可以专门在 MATLAB 中做到这一点？ :-) 我有学生版，即所有工具箱等。

【问题讨论】：

神经网络肯定会在您的情况下工作，而无需考虑函数的数学结构。一个非常简单的：一个隐藏层和几个节点。
但是数学方程会是什么样子呢？我不需要从一个固定的参数方程开始吗？
lol wtf，为什么要投反对票？至少在投反对票时发表评论。

标签： matlab regression curve-fitting

【解决方案1】：

您可以在我的曲线拟合网站 zunzun.com 上试用“函数查找器”，看看它提供了什么——它是免费的。如果您有任何问题，请直接给我发电子邮件，我会尽力提供帮助。

詹姆斯·菲利普斯 zunzun@zunzun.com

【讨论】：

【解决方案2】：

fminsearch 是在确定参数方程后找到最佳拟合参数的一种非常通用的方法。优化工具箱有一系列更复杂的方法。

然而，比较一个参数方程与另一个参数方程的优点是一个深刻的话题。要注意的主要事情是，您可以始终调整方程，添加另一个项或参数或其他任何内容，并在降低平方和误差或其他任何优点方面获得更好的拟合 -您认为合适的拟合指标。这并不意味着继续添加参数是一件好事：您的解决方案可能变得过于复杂。最后，比较两个不同参数模型的效果最可靠的方法是交叉验证：优化数据子集的参数，并仅评估优化过程尚未看到的数据。

【讨论】：

非常感谢您的回答。我目前仍然看到的主要问题是如何决定参数方程，因为我不是数学家，因此真的不知道从哪种类型的方程开始有意义:(
应该尽可能通过理解产生这些数据的过程来激发方程。所以你可能需要找一个物理学家而不是数学家来讨论这个问题。
如果由于流程在商业产品中封闭，不知道流程？我只知道手册中的定性（我在上面发布的 3 个数字）...？
好吧，那我不知道。虽然这篇文章的标题听起来很对：jstor.org/stable/2531321
找到“最适合数据的参数方程的参数”正是fminsearch 所做的，尽管文档可能难以阅读。定义一个“目标函数”g，它可以表示为“使用参数 p 使用方程 e 拟合数据 x 的平方和误差（或其他误差度量）”。 g、x 和 e 是常数，在搜索过程中 p 是变化的，不仅要找到 g 的最小值，还要找到让你到达那里的参数 p 的值。如果这仍然不清楚，我建议寻找使用 fminsearch 的示例代码。