我有一组数据，其中包含 821 个观测值，每个观测值都有 20 个测量值。我想使用 MATLAB 中的多元线性回归对一组单因变量进行回归。但是，我还想根据我自己的计算在回归中对每个观察结果进行不同的加权。例如，我想给第一个观察值赋予 1 的权重，给第二个观察值赋予 1.6 的权重，这样可以理想地将回归拉向权重更大的第二个观察值。
在 MATLAB 中可以进行这样的计算吗？如果是这样，什么函数最适合进行这种类型的计算？
感谢您的帮助！
【问题讨论】：
标签： matlab linear-regression weighted
您实际上并不需要 Statistics Toolbox 来执行此操作。内置函数lscov 会做你想做的一切。
[b,bse] = lscov(X,y,w)
将提供加权 OLS 估计值及其标准误。如果你想要回归中的常数，那么在 X 中包含一列。
【讨论】：
LinearModel.fit 方法的结果完全不同吗？另外，有没有办法使用这个函数查看调整后的 R 平方值？
lscov 的 R 平方或调整后的 R 平方，那么您必须通过将模型预测与实际数据进行比较来计算它（完全简单——如果您需要，维基百科文章有公式）。
借助 Statistics Toolbox，您可以使用 fitlm 创建线性回归模型，并应用 Weights 选项来提供您的权重。
注意，在旧版本的 MATLAB 中，您需要使用 LinearModel.fit 而不是 fitlm，但它们的作用相同。
【讨论】：
mdl = LinearModel.fit(X,y,'linear','Weights',w)，其中w 是相应观察权重的821x1 向量？