如何找到两条分布曲线之间的关系

Question

我有一些浮动数据（用蓝色曲线表示），当我做一些损失压缩时，可以得到黄色曲线（均值，标准差）。

我的目标是在压缩过程后尽量减少这种损失，因此，我想找到一个方程/曲线/过滤器：

黄色曲线乘以“函数”几乎等于蓝色高斯曲线。

或

蓝色曲线 = 函数（绿色曲线）

感谢您的帮助！

Answer 1

最好的方法是进行 Kolmogorov–Smirnov 检验。它比较两个输入向量的累积分布之间的最大差异。

您可以使用 Matlab 中名为 [h p k]=kstest2(dist1, dist2) 的实现开始进行此测试您应该查看作为测试统计量的 k 值，它表示 2 个经验累积分布之间的最大差异。如果您想直观地了解这种差异是如何计算的，

cdfplot(dist1)
hold on
cdfplot(dist2)

等一下 您将在同一个图中看到两个累积分布。它们之间的最大差异是k。如果 2 个分布之间的关系较高，则差距较小，k 值趋于 1，在分布高度不同的情况下，该值向 0 移动并远离 1。 希望能帮助到你。 如果您发现任何更有趣的方法，请告诉我。