Matlab 中的回归假设学生的 t 分布误差项答案

【问题标题】：Regression in Matlab assuming Student's t Distributed Error TermsMatlab 中的回归假设学生的 t 分布误差项
【发布时间】：2011-01-19 06:09:03
【问题描述】：

我看到可以为 OLS 使用回归/注册统计，并且我找到了 L1-Regression (Laplace) 的在线实现，但我似乎不太明白如何实现 t 个分布式错误项。我已经尝试最大化残差的对数似然，但似乎没有提出正确的答案。

classdef student < handle
   methods (Static)

       % Find the sigma that maximizes the Log Liklihood function given a B
       function s = findLonS(r,df)
           n = length(r);

           % if x ~ t location, scale distribution with df 
           % degrees of freedom, then (x-u)/sigma ~ t(df)
           f = @(s) -sum(log(tpdf(r ./ s, df)));

           s = fminunc(f, (r'*r)/n);
       end

       function B = regress(X,Y,df) 
           [n,m] = size(X);

           bInit = ones(m, 1);

           r = (Y - X*bInit);
           s = student.findLonS(r, df);

           % if x ~ t location, scale distribution with df 
           % degrees of freedom, then (x-u)/sigma ~ t(df)
           f = @(b) -sum(log(tpdf((Y - X*b) ./ s, df)));

           options = optimset('MaxFunEvals', 10000, 'TolX', 1e-16, 'TolFun', 1e-16);
           [B, fval] = fminunc(f, bInit, options); 
       end
   end
end

与 R 实现（我知道它已经过测试并且是准确的）相比，我得到的解决方案是错误的。

任何修复建议或我可以找到现有解决方案的想法？

【问题讨论】：

标签： matlab distribution regression

【解决方案1】：

我的猜测是你必须为给定的b 调整比例s。这要么意味着做一些事情，比如优化b，然后调整s，然后再次优化b，或者可能将你的目标重写为

f = @(b)(-sum(log(tpdf((Y-X*b) ./ student.findLonS(Y-X*b,df),df))));

【讨论】：