使用 scipy.optimize.brute 在给定间隔内最小化函数

Question

我试图在给定的时间间隔内最小化一个函数；在我的情况下，间隔是[-pi/2, pi/2]。

这是我在脚本中写的：

ranges = slice(-pi/2, pi/2, pi/200)
res = optimize.brute(g, (ranges,))

与

def g(x):
    # z and a are global
    (-(z+1) * (((a/4) * (3*cos(x/3) + cos(3*x/2)) +
                (b/4) * (-3*sin(x/2)-3*sin(3*x/2)))**2 +
               ((a/4‌​) * (sin(x/3) + sin(3*x/2)) + (b/4)*
                (cos(x/2) + 3*cos(3*x/2)))**2) + 4*(c*cos(x/2))**2)

结果res是

array([-3.14159265])

我在绘制解决方案时遇到的问题是最小化的一些解决方案超出了区间[-pi/2, pi/2]。有什么帮助吗？

Answer 1

如果传递的参数超出您的期望范围，您可以编写目标函数以返回 np.inf。所以，例如：

def g(x, x_limit):

if x > x_limit:
    return np.inf
else:
    return (-(z+1) * (((a/4) * (3*cos(x/3) + cos(3*x/2)) +
           (b/4) * (-3*sin(x/2)-3*sin(3*x/2)))**2 +
           ((a/4‌​) * (sin(x/3) + sin(3*x/2)) + (b/4)*
           (cos(x/2) + 3*cos(3*x/2)))**2) + 4*(c*cos(x/2))**2)

Answer 2

“问题”与默认的“精加工功能”有关：brute 可以选择提供精加工最小化功能。这样做是为了可以使用蛮力法作为第一个猜测，然后可以使用更好的最小化函数对结果进行“抛光”。

如果此功能设置为无，则不会发生任何事情，这可能是您想要的。不幸的是，在这种情况下，默认设置为fmin，这是下坡单纯形法（Nelder-Mead），这将简单地忽略任何范围/网格规范。因此，对于像 sin(0.5 * x) 这样的函数，它将从 brute 函数找到的最低点 (-pi/2) 开始，然后从那里继续，发现 -pi 是（最近的）全局最小值。

解决方法很简单：

res = optimize.brute(g, (ranges,), finish=None)

会给你想要的。

scipy.optimize.brute documentation 的强制链接。