FFT bin 宽度说明答案

【问题标题】：FFT bin width clarificationFFT bin 宽度说明
【发布时间】：2012-06-01 01:03:28
【问题描述】：

我正在为 8 位 Atmega32 开发一个频谱分析仪，它可以输出到 LCD 显示器上。最大采样频率为 40kHz，因此最大频率为 20kHz，遵循 fs > 2B。目前，我正在内部生成一个信号，然后对该信号应用 FFT 并在 LCD 上查看频谱。

请注意这是用伪代码编写的：

 #define SIG_N 128 //Number of samples in signal buffer
 #define FFT_N 64  //2*Output bins 
 uint_8 signal[SIG_N];
 uint_8 spektrum[FFT_N];

 for (int i = 0; i < SIG_N; i++){
   signal[i] = 255*sin(2*3.14*f*i / SIG_N);
 }
 computeFFT(signal,spektrum,FFT_N); //arbitrary method computes signal outputs spektrum

输出频谱目前有 FFT_N/2 = 32 个 bin，每个代表 1Hz。因此，我的频谱目前代表的最高频率（我已经测试过） - 32Hz。如何增加这些 bin 的“频率宽度”，以便每个 bin 代表 625Hz？请记住，由于内存限制，我无法将 FFT_N 的大小增加到 64~128 以上。

【问题讨论】：

标签： c signal-processing fft avr spectrum

【解决方案1】：

将保罗的例子翻译成范围：

Bin 0:    -312.5 Hz  to    312.5 Hz  (center:     0.0 Hz)
Bin 1:     312.5 Hz  to    937.5 Hz  (center:   625.0 Hz)
Bin 2:     937.5 Hz  to   1562.5 Hz  (center:  1250.0 Hz)
...
Bin 32:  19687,5 Hz  to -19687,5 Hz  (center: 20000.0 Hz)

注意Bin[0] 和Bin[32]（第 33 个。bin 在从零开始的数组中）如何，接收来自“负面”频率的贡献。

这与 FFT（或任何复杂的离散傅立叶变换）的周期性性质一致。

【讨论】：

【解决方案2】：

每个 bin 的宽度 (Hz) 取决于两个因素：采样率 Fs (Hz) 和 FFT bin 的数量 N：

bin_width = Fs / N;

因此，如果您在 Fs = 40 kHz 采样并且您的 FFT 中有 N = 64 箱，那么每个箱的宽度将是 625 Hz。感兴趣的箱子将是从 0 到 N / 2 - 1 的箱子：

Bin 0        0 Hz
Bin 1      625 Hz
Bin 2     1250 Hz
...
Bin 31  19,375 Hz

【讨论】：

因为我没有对这个信号进行采样，而是在内部生成它，所以这会受到影响？
当你在内部生成一个信号时，你仍然可以有一个名义上的采样率，当然这可以是你喜欢的任何值。但是，如果您想在任何时候播放此信号，那么采样率将是您的 DAC 的。
抱歉，再问一个简单的问题，信号缓冲区 SIG_N 在 40kHz 采样时需要多大的限制？
并非如此 - 通常它是 2 的幂，您将使其足够大，以便您的 FFT 对您的特定应用有足够的分辨率（假设您将在频率域）。
谢谢，你帮了大忙！