scipy.optimize.fminbound 和 scipy.optimize.minimize_scalar(bounds=(0,1)) 有什么区别答案

【问题标题】：What is the difference between scipy.optimize.fminbound and scipy.optimize.minimize_scalar(bounds=(0,1))scipy.optimize.fminbound 和 scipy.optimize.minimize_scalar(bounds=(0,1)) 有什么区别
【发布时间】：2016-08-03 19:18:21
【问题描述】：

scipy.optimize.fminbound(func, 0, 1) http://docs.scipy.org/doc/scipy/reference/generated/scipy.optimize.fminbound.html#scipy.optimize.fminbound

scipy.optimize.minimize_scalar(func, bounds=(0,1)) http://docs.scipy.org/doc/scipy/reference/generated/scipy.optimize.minimize_scalar.html#scipy.optimize.minimize_scalar`

这些相等吗？

【问题讨论】：

标签： python optimization scipy

【解决方案1】：

有时是，有时不是。这取决于您定义的功能和您选择的方法。主要区别在于定义的func 必须返回一个标量才能使用minimize_scalar。我认为这是因为它可以更快地返回结果。

更具体的解释见下文：

from scipy import optimize

def func(x):
    return (x - 2) * (x + 2)**2

def func2(x):
    return (x - 2) * x * (x + 2)**2

min = 0
max = 1

res1 = optimize.fminbound(func, min, max)
res2 = optimize.minimize_scalar(func, bounds=(min,max))
res3 = optimize.fminbound(func2, min, max)
res4 = optimize.minimize_scalar(func2, bounds=(min,max))

print res1, res2.x
print res3, res4.x

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

xaxis = np.arange(-15,15)

plt.plot(xaxis, func(xaxis))
plt.plot(xaxis, func2(xaxis))
plt.scatter(res2.x, res2.fun)
plt.scatter(res4.x, res4.fun)
plt.show()

如果您想查看函数轨迹和最小位置，可以查看这些图。打印输出为：

0.666666844366 0.666666656734
0.999994039139 1.28077640403

【讨论】：

有趣。从文档Objective function to be minimized (must accept and return scalars). 我了解到对于 fminbound func 也应该返回一个标量。
所有“正常”优化软件都要求目标是标量。如果目标返回一个向量，我们最终会遇到一个多目标（或多标准）问题，这是一个相当专业的领域。