当要拟合的参数之一是幂时，SciPy curve_fit 不起作用答案

【问题标题】：SciPy curve_fit not working when one of the parameters to fit is a power当要拟合的参数之一是幂时，SciPy curve_fit 不起作用
【发布时间】：2016-12-27 01:46:20
【问题描述】：

我正在尝试使用 SciPy curve_fit 将我的数据拟合到用户定义的函数中，该函数在拟合到具有固定功率 (func1) 的函数时有效。但是当函数包含一个幂作为参数以适应 (func2) 时，curve_fit 不起作用。

如果我使用关键字 p0 为参数提供初始猜测，

Curve_fit 仍然不起作用。我不能使用 bounds 关键字，因为我没有它的 SciPy 版本。

这个脚本说明了这一点：

import scipy
from scipy.optimize import curve_fit
import sys

print 'scipy version: ', scipy.__version__
print 'np.version:    ', np.__version__
print sys.version_info

def func1(x,a):
    return (x-a)**3.0 

def func2(x,a,b):  
    return (x-a)**b

x_train = np.linspace(0, 12, 50)
y       = func2(x_train, 0.5, 3.0)
y_train = y + np.random.normal(size=len(x_train))

print 'dtype of x_train: ', x_train.dtype
print 'dtype of y_train: ', y_train.dtype

popt1, pcov1 = curve_fit( func1, x_train, y_train, p0=[0.6] )
popt2, pcov2 = curve_fit( func2, x_train, y_train, p0=[0.6, 4.0] )

print 'Function 1: ', popt1, pcov1
print 'Function 2: ', popt2, pcov2

输出如下：

scipy version:  0.14.0
np.version:     1.8.2
sys.version_info(major=2, minor=7, micro=6, releaselevel='final', serial=0)
dtype of x_train:  float64
dtype of y_train:  float64
stack_overflow.py:14: RuntimeWarning: invalid value encountered in power
return (x-a)**b
Function 1:  [ 0.50138759] [[  3.90044196e-07]]
Function 2:  [ nan  nan] [[ inf  inf]
 [ inf  inf]]

【问题讨论】：

我猜func2 在指数为小数时会因x-a 的负值而跳闸。有没有办法改变你的模型（也许抵消你的数据），让x-a更有可能是积极的？

标签： python-2.7 scipy curve-fitting

【解决方案1】：

（正如@xnx 首先评论的那样）第二个公式的问题（指数b 未知并被认为是实值）是，在测试a 和@ 的潜在值的过程中987654323@，需要计算z**p 形式的数量，其中z 是负实数，p 是非整数。这个数量通常是复杂的，因此该过程失败。例如，对于x=0 和测试变量a=0.5、b=4.1，它拥有(x-a)**b = (-0.5)**4.1 = 0.0555+0.018j。

【讨论】：