用 scipy curve_fit 同时拟合两个函数答案

【问题标题】：Fitting two functions simultaniously with scipy's curve_fit用 scipy curve_fit 同时拟合两个函数
【发布时间】：2016-09-16 02:28:04
【问题描述】：

假设我已经定义了自变量x的两个实值函数和以下形式的一些参数：

（或者：一个返回实数的 2 元组的函数，(f(x),g(x))）。

我现在想使用 scipy 的 curve_fit 将两条曲线同时拟合到两个数据数组 fdata 和 gdata，以及它们的相关错误：fdata-err、gdata-err （即找到适合数据的最佳参数）。这可能吗？

我知道我可以定义一个新函数，它是两个函数及其各自测量值之间差异的总和，但 python 的最小化函数似乎不会产生或解释错误，这对我的目的非常重要。

【问题讨论】：

您可以（或必须）自己处理待最小化函数中的错误。您可以查看实现以了解在curve_fit 中是如何完成的：github.com/scipy/scipy/blob/v0.15.1/scipy/optimize/…
非常感谢。我认为这是一件相当常见的事情，所以我希望有一个内置选项。我会按照你的建议做（除非其他人知道替代解决方案！）
为什么不使用 scipy.optimize.leastsq 和 f 和 g 的平方误差之和：sum((fdata - f(xdata))**2/fdata-err**2)+sum((gdata - g(xdata))**2/gdata-err**2)？
是的，我将自己定义这个总和并将其最小化。我只是不想自己处理输出错误（不确定性）......我喜欢curve_fit为你做的事实。

【解决方案1】：

我只需要做类似的事情并找到一个替代方案，而无需定义自定义最小二乘函数。

一种方法是定义另一个函数 h(x, parameters)，它只是 f() 和 g() 的串联。

import numpy as np
def h(x, params):
  fr = f(x, params)
  gr = g(x, params)

  hr = np.hstack(fr, gr)

  return hr

同样，您必须连接 f() 和 g() 的 ydata。

fdata = [..] ## value of ydata of f
gdata = [..] ## value of ydata of g

hdata = np.hstack(fdata, gdata)

同样，xdata 也必须重复。

xdata_new = np.hstack(xdata, xdata)

现在您可以致电curve_fit()。

import scipy.optimize as optimization

popt, pcov = optimization.curve_fit(f=h, xdata=xdata_new, ydata=ydata)

print(popt)

注意：您可能需要根据您定义 f() 和 g() 的方式更改一些内容。但基本结构应该成立。

【讨论】：