广义加法模型 - Python

Question

我正在尝试使用广义加法模型拟合非线性模型。如何确定要使用的样条线数。有没有特定的方法来选择样条线的数量？我使用了三阶（三次）样条拟合。下面是代码。

from pygam import LinearGAM
from pygam.utils import generate_X_grid

# Curve fitting using GAM model - Penalised spline curve.
def modeltrain(time,value):
    return LinearGAM(n_splines=58,spline_order=3).gridsearch(time, value)

model=modeltrain(t1,x1)

# samples random x-values for prediction
XX = generate_X_grid(model)

#plots for vizualisation
plt.plot(XX, model.predict(XX), 'r--')
plt.plot(XX, model.prediction_intervals(XX,width=0.25), color='b', ls='--    ')
plt.scatter(t1, x1)
plt.show()

这是预期的结果

原始数据散点图

如果没有正确选择样条线的数量，那么我得到的拟合不正确。

拜托，我想要一个准确选择样条线数量的方法建议。

Answer 1

通常，对于样条曲线，您会选择相当多的样条曲线 (~25)，然后让 lambda 平滑参数完成降低模型灵活性的工作。

对于您的用例，我会选择默认的 n_splines=25，然后对 lambda 参数 lam 进行网格搜索，以找到最佳的平滑量：

def modeltrain(time,value):
    return LinearGAM(n_splines=25,spline_order=3).gridsearch(time, value, lam=np.logspace(-3, 3, 11))

这将尝试从lam = 1e-3 到1e3 的11 个模型。

我认为您对 n_splines=58 的选择太高了，因为它看起来像每个数据点生成一条样条曲线。

如果你真的想要搜索n_splines，那么你可以这样做：

LinearGAM(n_splines=25,spline_order=3).gridsearch(time, value, n_splines=np.arange(50))

注意：函数generate_X_grid 不会为预测进行随机抽样，它实际上只是对您的 X 值（时间）进行密集的线性间距。这样做的原因是为了可视化学习模型将如何进行插值。