具有无限求和的 Python 曲线拟合

Question

我正在尝试在 python 中进行曲线拟合，其中包括无限求和。

我总是出错。

from mpmath import nsum, exp, inf
import numpy as np
import pylab
from scipy.optimize import curve_fit

# get the data
y=[]
x=[]
for t in range(0,100,10):
    x += [t]
    y += [round(float((nsum(lambda n: exp(-(0.0002)*(n)*t),[0, inf]))),3)]
print(y)

# curve fitting
def test(t,D):
    return  [round(float((nsum(lambda n: exp(-(D)*(n)*t),[0, inf]))),3)]

                 
parameters, params_covariance=curve_fit(test, x, y)

print(parameters)

我希望我可以从曲线拟合函数中得到估计的 D 但我总是得到错误：

TypeError: cannot create mpf from array([mpf('0.0'), mpf('0.0'), mpf('0.0'), mpf('0.0'), mpf('0.0'),
       mpf('0.0'), mpf('0.0'), mpf('0.0'), mpf('0.0'), mpf('0.0')],
      dtype=object)

谢谢！

Answer 1

你需要把test()的输入输出都列在列表里

def test(x,D):
    return  [float((nsum(lambda n: exp(-(D)*(n)*t),[0, inf]))) for t in x]

Answer 2

使用您显示的代码，我无法重现错误。

（我使用列表推导来创建x 和y，但它们等同于您的代码。）

In [1]: from mpmath import nsum, exp, inf

In [2]: x = [t for t in range(0, 100, 10)]
Out[2]: [0, 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90]

In [3]: y = [round(float((nsum(lambda n: exp(-(0.0002)*(n)*t),[0, inf]))),3) for t in range(0, 100, 10)]
Out[3]: [150.0, 500.5, 250.5, 167.167, 125.501, 100.501, 83.834, 71.93, 63.001, 56.057]

In [4]: [type(t) for t in y]
Out[4]: [float, float, float, float, float, float, float, float, float, float]

In [5]: [type(t) for t in x]
Out[5]: [int, int, int, int, int, int, int, int, int, int]

可以看出，x 是一个整数列表，y 是一个浮点数列表。所以看不到mpf...

唯一的是test返回一个列表：

In [6]: def test(t,D):
   ...:     return  [round(float((nsum(lambda n: exp(-(D)*(n)*t),[0, inf]))),3)]
   ...:

In [7]: test(30, 0.002)
Out[7]: [17.172]

curve_fit 的文档没有明确说明这一点，但我希望该函数只返回这样的数字：

In [8]: def test(t,D):
   ...:     return  round(float((nsum(lambda n: exp(-(D)*(n)*t),[0, inf]))),3) 
   ...:

In [9]: test(30, 0.002)
Out[9]: 17.172

我没有安装 scipi，但curve_fit 应该没有问题 x 和 y。我不知道test 返回列表是否会出现问题，但这肯定不会重现此特定错误。

编辑： 由于数据中以及提交给curve_fit 的函数中都没有mpf 对象，因此curve_fit 应该不可能引发此异常。

编辑2： 根据回溯，似乎从test() 返回列表 确实是问题所在。当 mpmath 看到返回的列表并且您正在使用 numpy 时，它会尝试将列表转换为 mpf。这就是它似乎出错的地方。更改test() 以返回一个数字而不是我上面显示的列表。那应该可以解决它。