scipy curve_fit 效果不佳

Question

我正在尝试使用以下代码拟合一些数据：

import numpy as np
import scipy.optimize
import matplotlib.pyplot as plt

def fseries(x, a0, a1, b1, w):
    f = a0 + (a1 * np.cos(w * x)) + (b1 * np.sin(w * x))
    return f

x = np.arange(0, 10)
y = [-45.0, -17.0, -33.0,  50.0, 48.0,  -3.0,  -1.0,   2.0,  84.0, 71.0]

res = scipy.optimize.curve_fit(fseries, x, y, maxfev=10000)

xt = np.linspace(0, 10, 100)
yt = fseries(xt, res[0][0], res[0][1], res[0][2], res[0][3])

plt.plot(x,y)
plt.plot(xt, yt, 'r')
plt.show()

这使得这个情节：

对我不理解或做错了什么有什么想法？

Answer 1

首先，曲线拟合并不是为任何给定数据集创建良好曲线的神奇设备。您不能很好地将指数曲线拟合到对数数据集。如果您查看您的数据，您定义的函数是否很好地描述了它？它不是看起来像一个线性函数和一个正弦函数的叠加吗？
那么曲线拟合是一个迭代过程，它高度依赖于起始值。来自scipy manual：

p0 : 无、标量或 N 长度序列，可选 参数的初始猜测。如果None，那么初始值都是1

为什么不为p0 提供更好的猜测？
最后但并非最不重要的一点是，您会返回两个数组。我会读两个，即使你只需要一个。它简化了您的代码。 试试

p0 = (10, 20, 20, 1.5)
res, _popcv = scipy.optimize.curve_fit(fseries, x, y, p0, maxfev=10000)
xt = np.linspace(0, 10, 100)
yt = fseries(xt, *res)

你已经变得更合适了。
当您定义更好的拟合函数时，您可以进一步提高拟合

def fseries(x, a0, a1, b1, w):
    f = a0 * x + (a1 * np.cos(w * x)) + (b1 * np.sin(w * x))
    return f

此功能是否有用，您必须决定。仅仅因为它更适合数据集，并不意味着它是适合您情况的描述符。