具有可变长度多项式的曲线拟合答案

【问题标题】：curve_fit with polynomials of variable length具有可变长度多项式的曲线拟合
【发布时间】：2018-11-16 13:43:15
【问题描述】：

我是 python 新手（和一般编程），想使用curve_fit 进行多项式拟合，其中多项式的顺序（或拟合参数的数量）是可变的。

我编写了这段代码，它适用于固定数量的 3 个参数 a,b,c

# fit function
def fit_func(x, a,b,c):
    p = np.polyval([a,b,c], x)
    return p

# do the fitting
popt, pcov = curve_fit(fit_func, x_data, y_data)

但现在我想让我的 fit 函数仅依赖于参数数量 N 而不是 a,b,c,...。

我猜这不是一件很难的事情，但由于我的知识有限，我无法让它发挥作用。

我已经查看了this question，但无法将其应用于我的问题。

【问题讨论】：

我建议查看 numpy 文档docs.scipy.org/doc/numpy/reference/generated/numpy.polyfit.html，页面底部有示例代码。
但这是polyfit 的文档。我需要使用curve_fit，因为稍后我必须为其他类型的函数扩展代码。

标签： python-3.x scipy curve-fitting

【解决方案1】：

您可以像这样定义适合您的数据的函数：

def fit_func(x, *coeffs):
    y = np.polyval(coeffs, x)
    return y

然后，当您调用curve_fit 时，将参数p0 设置为多项式系数的初始猜测值。例如，这个图是由后面的脚本生成的。

import numpy as np
from scipy.optimize import curve_fit
import matplotlib.pyplot as plt


# Generate a sample input dataset for the demonstration.
x = np.arange(12)
y = np.cos(0.4*x)


def fit_func(x, *coeffs):
    y = np.polyval(coeffs, x)
    return y


fit_results = []
for n in range(2, 6):
    # The initial guess of the parameters to be found by curve_fit.
    # Warning: in general, an array of ones might not be a good enough
    # guess for `curve_fit`, but in this example, it works.
    p0 = np.ones(n)

    popt, pcov = curve_fit(fit_func, x, y, p0=p0)
    # XXX Should check pcov here, but in this example, curve_fit converges.

    fit_results.append(popt)


plt.plot(x, y, 'k.', label='data')

xx = np.linspace(x.min(), x.max(), 100)
for p in fit_results:
    yy = fit_func(xx, *p)
    plt.plot(xx, yy, alpha=0.6, label='n = %d' % len(p))

plt.legend(framealpha=1, shadow=True)
plt.grid(True)
plt.xlabel('x')
plt.show()

【讨论】：

谢谢你，这对我帮助很大！

【解决方案2】：

polyval 的参数指定 p 是一个从最高到最低的系数数组。 x 是一个数字或数字数组，用于计算多项式。它说，以下。

如果 p 的长度为 N，则此函数返回值：

p[0]*x**(N-1) + p[1]*x**(N-2) + ... + p[N-2]*x + p[N-1]

def fit_func(p,x):
    z = np.polyval(p,x)
    return z

例如

t= np.array([3,4,5,3])
y = fit_func(t,5)
503

如果你在这里做数学是正确的。

【讨论】：