scipy curve_fit 在拟合傅立叶函数时不产生平滑图

Question

当我使用 scipy curve_fit 将我的数据拟合到这个函数时，我得到了一个奇怪的结果。

def func(t, freq, offset, a0, b0, a1, b1, a2, b2, a3, b3):
    return (
        + a0*np.sin(2.*0*np.pi*freq*t)
        + b0*np.cos(2.*0*np.pi*freq*t)    
        + a1*np.sin(2.*1*np.pi*freq*t)
        + b1*np.cos(2.*1*np.pi*freq*t)    
        + a2*np.sin(2.*2*np.pi*freq*t)
        + b2*np.cos(2.*2*np.pi*freq*t)    
        + a3*np.sin(2.*3*np.pi*freq*t)
        + b3*np.cos(2.*3*np.pi*freq*t)
        + offset)

这是绘制的拟合结果

合身本身还可以，唯一的问题是线条凹凸不平。由于我只用常数拟合正弦和余弦，这怎么可能发生？这是在 matplotlib 还是在 curve_fitting 函数中发生的？另一件事是，取决于我是否在函数中添加了更多或更少的项，该函数要么自己平滑，要么再次变得颠簸。

Answer 1

您可以留下a0 termut，因为这是恒定的。您也可能离开b0，因为这与偏移相同。这不是颠簸的原因，但消除了两个冗余拟合参数。

def func(t, freq, offset, a1, b1, a2, b2, a3, b3):
    return (   
        + a1*np.sin(2.*1*np.pi*freq*t)
        + b1*np.cos(2.*1*np.pi*freq*t)    
        + a2*np.sin(2.*2*np.pi*freq*t)
        + b2*np.cos(2.*2*np.pi*freq*t)    
        + a3*np.sin(2.*3*np.pi*freq*t)
        + b3*np.cos(2.*3*np.pi*freq*t)
        + offset)

除了结果预期。您允许的频率越多，您在绘图中的频率就越多。凸起是具有低幅度和高频的SIN或COS功能。在绘制X轴上使用更多DataPoints绘制时，拟合曲线将允许您观察到颠簸是平滑的，如SIN功能。