将一条线拟合到python中的矩阵

Question

我有一个形状为 256x256 的矩阵，我试图找到一条最适合的线。顺便说一下，这是一张图像，所以这些只是强度值。假设我想通过所有强度找到最适合的线，我将如何去做？ This 链接描述了如何使用 svd 在 3d 数据集上执行此操作。但是，我对如何将其应用于我的 numpy 数组感到有些困惑？

编辑：这是我用 %timeit 分析的双精度随机值的示例：

ran = [25,50,75,100,125]
for i in ran:                                                                                 
    J = np.random.random((i,i))                                                     
    y,x=np.indices(J.shape)                                                                   
    x = x.ravel()                                                                             
    y = y.ravel()                                                                             
    J=J.ravel()                                                                               
    data = np.concatenate((x[:, np.newaxis],
                          y[:, np.newaxis],
                          J[:, np.newaxis]),axis=1)        
    datamean = data.mean(axis=0)                                                              
    print "Doing %d now"  %i                                                                    
    %timeit U, S, V = np.linalg.svd(data - datamean) 

我得到以下输出：

Doing 25 now
100 loops, best of 3: 10.4 ms per loop
Doing 50 now
1 loops, best of 3: 285 ms per loop
Doing 75 now
1 loops, best of 3: 3 s per loop
Doing 100 now
1 loops, best of 3: 5.83 s per loop
Doing 125 now
1 loops, best of 3: 15.1 s per loop

EDIT2：Here's my actual array。我只是用numpy的npy格式保存的

Answer 1

The answer you pointed out 直接适用于您的问题：

import numpy as np

z = your_matrix_256_x_256
y, x = np.indices(z.shape)
x = x.ravel()
y = y.ravel()
z = z.ravel()

请注意，x 和 y 的间隔可以通过将这些数组乘以适当的标量来重新调整。

---

编辑：

查看您的数据似乎更多的是您的问题是二维曲线拟合，这可以通过np.polyfit() 完成，如下例所示。

z = np.load('arr.npy').astype(np.int32)
y, x = np.indices(z.shape)
valid_z = (y.ravel()>0) & (z.ravel()>0)
x_valid = x.ravel()[valid_z]
y_valid = y.ravel()[valid_z]
z_valid = z.ravel()[valid_z]
# fitting best curve
fig = plt.figure(figsize=(5,3))
ax = fig.add_subplot(111)
ax.scatter(x_valid, y_valid, c=z_valid, alpha=0.2, s=20, edgecolor='none',
        cmap=plt.cm.jet)
# finding best-fit curve
z = np.polyfit(x_valid, y_valid, w=z_valid**0.5, deg=1)
p = np.poly1d(z)
# plotting
x_plot = np.linspace(x_valid.min(), x_valid.max(), 100)
y_plot = p(x_plot)
ax.plot(x_plot, y_plot, '-r', lw=2)
ax.set_xlim(0, x.shape[1])
ax.set_ylim(0, y.shape[0])

ax.legend(loc='lower left', frameon=False, fontsize=8)
fig.savefig('test.png', bbox_inches='tight')

给出：

Answer 2

您可以通过避免复制您的数据和adjusting your weights 来考虑复制的观察结果，从而获得更快的结果。我也忽略了聚集在数据底部边缘的可能坏数据。

import numpy
import matplotlib.pyplot as plt

# Load the data
arr = numpy.load('arr.npy')

# Extract the counts from the data
data = numpy.array([(j, i, n) for (i, j), n in numpy.ndenumerate(arr)
                              if n != 0.0 and i > 0])
x, y, n = data.T
weight = numpy.sqrt(n)

# Fit the data, weighting appropriately for the number of points
p = numpy.polyfit(x, y, 1, w=weight)

# Evaluate the polynomial - this is here to make it easier to use
# other orders
smoothx = numpy.linspace(x.min(), x.max(), 100)
smoothy = numpy.polyval(p, smoothx)

# Plot the data and the fit
plt.pcolor(numpy.log(arr+1))
plt.plot(smoothx, smoothy, color='red', linewidth=2)
plt.xlim([0, 255])
plt.ylim([0, 255])
plt.show()