假设 X 是对数正态分布，如果给出第 5 个百分位和第 95 个百分位值，是否可以识别其第 0 个百分位和第 100 个百分位（或 99.999 近似值）？
如何在 scipy 中对此进行编程以获得低值和高值？ 我认为从概念上讲步骤应该是 1.) 从第 5 个百分位数 = 10 和第 95 个百分位数 = 100 拟合对数正态曲线（确定均值和方差） 2.) 识别低值和高值（例如 99.999%）
【问题讨论】：
对数正态表示您的分布的自然对数是正态的。因此，在两者之间移动可能会实现您的目标：
import numpy as np
normal_at_5th_percentile = np.log(10)
normal_at_95th_percentile = np.log(100)
# params of related normal distribution
μ = (normal_at_5th_percentile + normal_at_95th_percentile)/2
σ = (normal_at_95th_percentile - μ) / 2
from scipy import stats
# 0.00001 and 0.99999 percentiles of lognormal distribution derived from normal
np.exp(stats.norm.ppf(.00001, loc=μ, scale=σ)), np.exp(stats.norm.ppf(.99999, loc=μ, scale=σ))
(2.715046684206284, 368.31779203565526)
【讨论】：