如何有效地将元素分配到 3d 矩阵的对角线上？答案

【问题标题】：How to assign elements into the diagonal of a 3d matrix efficiently?如何有效地将元素分配到 3d 矩阵的对角线上？
【发布时间】：2018-07-15 22:36:17
【问题描述】：

a=np.zeros((3,3,3))
b=np.arange(3)
c=np.arange(9).reshape(3,3)

我想将数组b 或c 的元素沿3d 矩阵（张量）a 相对于特定轴的对角线（或对角线上方/下方）放置。

我厌倦了numpy.diagflat，但它只适用于二维矩阵。

例如，如何制作下面的矩阵？

array([[[ 0.,  0.,  0.],
        [ 0.,  1.,  0.],
        [ 0.,  0.,  2.]],

       [[ 0.,  0.,  0.],
        [ 0.,  1.,  0.],
        [ 0.,  0.,  2.]],

       [[ 0.,  0.,  0.],
        [ 0.,  1.,  0.],
        [ 0.,  0.,  2.]]])

【问题讨论】：

标签： python numpy matrix scipy diagonal

【解决方案1】：

如果稀疏矩阵可以满足您的需求，这里有一些资源：

http://www.janeriksolem.net/sparray-sparse-n-dimensional-arrays-in.html

sparse 3d matrix/array in Python?

【讨论】：

【解决方案2】：

对于主对角线，您可以使用np.einsum。例如：

>> np.einsum('iii->i', a)[...] = b
>>> a
array([[[ 0.,  0.,  0.],
        [ 0.,  0.,  0.],
        [ 0.,  0.,  0.]],

       [[ 0.,  0.,  0.],
        [ 0.,  1.,  0.],
        [ 0.,  0.,  0.]],

       [[ 0.,  0.,  0.],
        [ 0.,  0.,  0.],
        [ 0.,  0.,  2.]]])

或者：

>>> np.einsum('iji->ji', a)[...] = c
>>> a
array([[[ 0.,  0.,  0.],
        [ 3.,  0.,  0.],
        [ 6.,  0.,  0.]],

       [[ 0.,  1.,  0.],
        [ 0.,  4.,  0.],
        [ 0.,  7.,  0.]],

       [[ 0.,  0.,  2.],
        [ 0.,  0.,  5.],
        [ 0.,  0.,  8.]]])

编辑：广播正常：

>>> np.einsum('ijj->ij', a)[...] = b
>>> a
array([[[ 0.,  0.,  0.],
        [ 0.,  1.,  0.],
        [ 0.,  0.,  2.]],

       [[ 0.,  0.,  0.],
        [ 0.,  1.,  0.],
        [ 0.,  0.,  2.]],

       [[ 0.,  0.,  0.],
        [ 0.,  1.,  0.],
        [ 0.,  0.,  2.]]])

下对角线也可以使用，但比较棘手，因为需要进行一些手动切片。例如：

>>> a=np.zeros((3,3,3))
>>> np.einsum('iij->ij', a[:2,1:])[...] = c[1:]
>>> a
array([[[ 0.,  0.,  0.],
        [ 3.,  4.,  5.],
        [ 0.,  0.,  0.]],

       [[ 0.,  0.,  0.],
        [ 0.,  0.,  0.],
        [ 6.,  7.,  8.]],

       [[ 0.,  0.,  0.],
        [ 0.,  0.,  0.],
        [ 0.,  0.,  0.]]])

【讨论】：

numpy 标签中的后起之秀！
你今天的心情似乎很好。或者你说的是einsum？
Thx，np.einsum 是一个一个分配元素还是同时分配所有元素？
不，这只是一种恭维。也许如果我最终阅读了一些关于 einsum 的教程，我将能够在 numpy 标签中获得一些代表；）
两者都没有。它的作用是在原始数组中创建一个可写视图。然后我们使用这个视图来手动分配。我的直觉是，至少对于大型数组来说，这应该是相当快的。