如何找到矩阵中次对角线以上的元素之和？答案

【问题标题】：How to find sum of elements above secondary diagonal in matrix?如何找到矩阵中次对角线以上的元素之和？
【发布时间】：2021-12-31 07:02:08
【问题描述】：

我尝试搜索此问题的解决方案一段时间，但找不到任何东西。如何在 Java 中对矩阵中次对角线上方的元素求和（仅带有循环，没有什么花哨的）？

这是我尝试过的：

public static void Page106Ex3$H(int[][] mat) {
    int sum = 0;

    for (int i = 1; i < mat.length; i++) {
        for (int j = i-1; j >= 0; j--) {
            sum += mat[i][j];
        }
    }

    System.out.println("Sum: " + sum);
}

【问题讨论】：

给出示例数据以及如何手动计算。
您不应在 Java 中的标识符中使用 $。虽然$ 是合法的，但它的使用仅限于 Java 工具链本身和第 3 方工具。如果您在代码中使用$，您可能会编写不小心与...生成的代码发生冲突的代码。

标签： java matrix multidimensional-array sum diagonal

【解决方案1】：

对于任何顺序的方阵，您都可以使用此代码，

此代码对主对角线和次对角线都有答案，并由代码中的 cmets 分隔

private static void calcDiagonalSumMatrix(int[][] mat) {
        int sum = 0, leftDiagonal = 0, rightDiagonal = mat[0].length - 1;

        //This loop is for primary diagonal
        for (int[] ints : mat) {
            sum += ints[leftDiagonal++];
        }
        
        //This loop is for secondary diagonal
        for(int [] intArray: mat) {
            sum += intArray[rightDiagonal--];
        }

        //This loop is what you have to use
        for(int x = 0; x < matrix.length; x++) {
            rightDiagonal--;
            for(int y = rightDiagonal; y >=0; y--) {
                sum += mat[x][y];
        }
    }

        System.out.println(sum);
    }

解释：

三个整数变量被声明为一个来计算总和，然后leftDiagonal 用于计算左上角到右下角对角线的索引，rightDiagonal 用作右上角到左下角对角线的索引。
然后使用增强的 for 循环或 foreach 循环，计算左对角线与右对角线的和。
在左对角线的每个 for 循环中，循环首先选择第一组数组，然后作为索引的 leftDiagonal 变量将从 0 开始，每个循环都增加一个，rightDiagonal 也是如此除了右对角线从order - 1 开始，它是右上角元素的索引。
然后第三个循环实际上有两个循环，外部循环将获取 int 数组元素，然后最里面的循环将遍历第一个循环获取的元素，并将每个 int[] 集合中的元素相加，不包括第二个对角线元素。

【讨论】：

【解决方案2】：

如果不包含secondary上的元素，则嵌套循环中的列数应从0开始递减索引。

public static int sumOver2ndDiagonal(int[][] arr) {
    int sum = 0;
    for (int i = 0, n = arr.length - 1; i < n; i++) {
        for (int j = 0, m = arr[i].length - 1 - i; j < m; j++) {
            sum += arr[i][j];
        }
    }
    return sum;
}

测试：

System.out.println(sumOver2ndDiagonal(
    new int[][]{
        { 1,  2,  3,  4},
        { 5,  6,  7,  8},
        { 9, 10, 11, 12},
        {13, 14, 15, 16}
    }
));
// 1 + 2 + 3 + 5 + 6 + 9
// -> 26

【讨论】：

【解决方案3】：

第 i 行中的次对角元素存在于 (mat.length-i-1) 处。连续出现在次对角线元素之前的所有元素都高于次对角线，我们需要添加它们。

以下解决方案正在考虑从 0 开始索引。

public static void Page106Ex3$H(int[][] mat) {
    int sum = 0;
    int n = mat.length;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
         int j = n - i - 2; // index of element just before the 
                            // secondary diagonal element in row i
         while(j >= 0){
            sum += mat[i][j];
            j--;
         }
    }
    System.out.println("Sum: " + sum);

}

【讨论】：