scipy.stats 对 iqr 的计算是否错误？答案

【问题标题】：Is scipy.stats doing wrong calculation for iqr?scipy.stats 对 iqr 的计算是否错误？
【发布时间】：2019-01-27 08:17:59
【问题描述】：

我正在对数据集 [23,25,28,28,32,33,35] 进行编码

根据wiki和scipy doc

IQR = Q3 - Q1 = 33 - 25 = 8

当我在数据集上运行 IQR 时，结果 (6) 与预期 (8) 不同。

我在https://stackoverflow.com/a/23229224尝试了另一种方法，结果是6。

这是我的代码

import numpy as np
from scipy.stats import iqr
x = np.array([23,25,28,28,32,33,35])
print(iqr(x, axis=0))

导致问题的原因是什么？

【问题讨论】：

标签： python numpy scipy

【解决方案1】：

Daniel 的回答令人惊叹。对我来说，如果数据长度是偶数，我会使用stats.iqr，比如

d = [21, 23,25,28,28,32,33,35]
# Check the length of the dataset
>>> len(d)
8
>>> Q1 = np.percentile(d, 25,interpolation='midpoint')
>>> Q3 = np.percentile(d, 75,interpolation='midpoint')
>>> Q3-Q1
8.5
# When use stats.iqr
>>> stats.iqr(d, interpolation='midpoint')
8.5

因此，数据集的偶数长度可以直接使用stats.iqr。奇数个数据集，我们可以用Daniel的方法，因为stats.iqr不是排除中位数，而是包含。

【讨论】：

【解决方案2】：

scipy.stats.iqr 似乎没有遵循维基百科中记录的递归算法。相反，它只是做np.percentile(x, 75) - np.percentile(x, 25) 这不排除中位数，它是包容性的，所以你得到(32 + 33)/2 - (25 + 28)/2 = 6

如果您想在维基百科中使用该算法，您需要执行以下操作：

def iqr_(m):
    m = np.array(m)
    n = m.size//2
    m_ = np.partition(m.ravel(), n + 1)
    return np.median(m_[n + m.size%2:]) - np.median(m_[:n])

iqr_([23,25,28,28,32,33,35])
8.0

编辑：在维基百科的talk page 上，提出的算法不是确定的，实际上scipy.stats.iqr 的方法也是可以接受的。看四分位数的三种确定方法Here

【讨论】：