C++中条件随机场（CRFs）的开源实现有好几种，比如CRF++、FlexCRF等。但是从手册上我只能理解如何将它们用于文本标注等一维问题，目前尚不清楚如何将它们应用于二维视觉问题，假设我已经计算了每个节点的关联势和每个边缘的交互势。
是否有人将这些软件包用于解决视觉问题，例如分割？或者它们根本不能以这种方式使用？
总而言之，是否有任何针对视力问题的 CRF 开源包？
非常感谢！
【问题讨论】：
标签： c++ opencv open-source machine-learning computer-vision
最新版本的 dlib 支持在任意图结构（包括二维网格）上学习成对马尔可夫随机场模型。它以最大边距意义（即使用结构 SVM）而不是最大似然意义（即 CRF）来估计参数，但如果您只想预测图形标记，那么任何一种方法都一样好。
有一个example program 显示了如何在一个简单的示例图上使用这些东西。该示例将特征向量放在每个节点上，结构化 SVM 使用它们来学习如何正确标记图中的节点。请注意，您可以通过修改文件顶部的 typedef 来更改特征向量的维度。另外，如果您已经有一个完整的模型并且只想找到最可能的标签，那么您可以直接调用底层的min-cut based inference routine。
一般来说，我会说解决这些问题的最佳方法是定义您要使用的图形模型，然后选择一种适用于它的参数学习方法。所以在这种情况下，我想你对某种成对的马尔可夫随机场模型感兴趣。特别是，可以使用最小切/最大流算法找到最可能分配的模型。然后在这种情况下，结果证明结构 SVM 是查找模型参数的一种自然方法，因为结构 SVM 只需要找到最大概率分配的能力。通过最大似然法查找参数（即，将其视为 CRF）将需要您另外有一些方法来计算图形变量的总和，但这对于这些类型的模型来说非常困难。对于这种模型，我所知道的所有 CRF 方法都是近似值，而 dlib 中的 SVM 方法使用的是精确求解器。我的意思是，该算法的参数之一是一个 epsilon 值，它表示“运行直到找到在 epsilon 精度范围内的最佳参数”，并且该算法每次都可以有效地执行此操作。
在今年的计算机视觉和模式识别大会上有一个很好的tutorial 讨论这个话题。主持人写的Structured Prediction and Learning in Computer Vision还有一本好书。
【讨论】：