计算基于类型和距离进行惩罚的度量

Question

假设我在一个名为 “Alpha A” 的 2D 图上有一个重要的点。表面上的所有其他点有两种类型：“Beta A”和“Beta B”。

我想使用以下属性计算相对于 Beta 点的“Alpha A”度量：

1. 无论类型如何，惩罚与“Alpha A”更远的距离，例如，使用 (1/distance)
2. 如果 type == 'Beta A'，赋予比 type == 'Beta 更强的权重
   B'，例如，将 'Beta B' 设为负数。

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示例数据框：

color     distance
match        10
match        33
no_match     88
match       1000

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这是我的伪代码问题的一个非常天真的解决方案：

metric = 0

for (point in df){
     if (color == match){
         weight = 1*(1/distance)
     } else { 
         weight = -1*(1/distance)
     }
     metric  = metric + weight
 }

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我不怀疑这个问题很常见并且有无数种技术 解决它。但是，由于我不知道正确的搜索术语，查找信息并不是很成功...

需要明确的是，我并不是要预测“Alpha A”的位置。 我只是想计算一个能提供环境信息的指标。

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DF

df = data.frame(color = c('match', 'match', 'no_match', 'match'), distance = c(10, 33, 1, 0))

Answer 1

使用这个

df$weight <- NULL
df$weight = 1*(1 - 1/df$distance)
df$weight[df$color!="match"] = -1*df$weight[df$color!="match"]

Answer 2

不清楚你在问什么。

如果是如何找到更多与此相关的文献，那就是最近邻问题，或者更准确地说，是最近集问题。

您尚未解释如何使用此指标。如果最近的邻居是颜色==匹配，那将是最积极的；如果它们的颜色相反，则最负面；如果两者距离相等，则为零。

这是你想要的吗？

如果是这样，这是正确的。唯一的问题是它是否足够快地下降，以至于它的幅度小于某个值，除非“非常接近”某个集合，比如使用 1/(1-distance^2)。

编辑： 实际上，1/(1+distance) 可能更好，或者您可能会发现自己被零除。