SVM中的决策边界和权重向量

Question

我对 SVM 有一些困惑，因为我没有太多的数学背景。

让超平面的方程（在任何维度上）为w'x+b=0，现在我知道权向量w与这个超平面正交。

方程w'x+b=0 是否只是超平面的一般方程，与SVM 无关，即如果w 和x 是一般向量，那么任何形式为w'x+b=0 的超平面都将有与超平面正交的向量w？

考虑以下场景：

现在，在最小化目标函数0.5*||w||^2 的同时，我们将约束设为w'x+b>=1，例如class 2 和w'x+b<=-1，例如class 1。因此，如果我将这些方程式更改为w'x+b>=2 和w'x+b<=-2，我会得到一个边距更大的分类器吗？如果，那我们为什么不使用它呢？如果没有，那为什么不呢？

Answer 1

是的，任何超平面都符合该等式，并且w' 将是正交的。

不，您不会得到两倍大的边距：SVM 算法会找到最大的边距。你会得到b 的系数是前一个系数的两倍。