如何知道何时使用特定类型的相似度指数？欧几里得距离与皮尔逊相关答案

【问题标题】：How to know when to use a particular kind of Similarity index? Euclidean Distance vs. Pearson Correlation如何知道何时使用特定类型的相似度指数？欧几里得距离与皮尔逊相关
【发布时间】：2012-10-30 17:19:02
【问题描述】：

在选择相似度指数时需要考虑哪些决定因素。在什么情况下，欧几里得距离比皮尔逊更受欢迎，反之亦然？

【问题讨论】：

标签： statistics machine-learning nlp artificial-intelligence

【解决方案1】：

这真的取决于你手头的应用场景。简而言之，如果您正在处理属性值的实际差异很重要的数据，请使用欧几里得距离。如果您正在寻找趋势或形状相似性，请使用相关性。另请注意，如果您对每个对象执行 z 分数归一化，欧几里得距离的行为类似于 Pearson 相关系数。 Pearson 对数据的线性变换不敏感。还有其他类型的相关系数只考虑值的等级，对线性和非线性变换都不敏感。请注意，通常将相关性用作相异性的是 1 - 相关性，它不遵守度量距离的所有规则。

有一些关于在特定应用程序上选择邻近度度量的研究，例如：

Pablo A. Jaskowiak、Ricardo J. G. B. Campello、Ivan G. Costa Filho，“用于聚类基因表达微阵列数据的邻近测量：验证方法和比较分析”，IEEE/ACM Transactions on Computational Biology and Bioinformatics，vol。 99，没有。预印本，p。 1, , 2013

【讨论】：

【解决方案2】：

相关性与单位无关；如果将其中一个对象缩放十倍，您将获得不同的欧几里得距离和相同的相关距离。因此，当您想要测量对象之间的距离（例如由其表达谱定义的基因）时，相关性指标非常有用。

通常，绝对或平方相关被用作距离度量，因为我们对关系的强度比对它的符号更感兴趣。

但是，相关性只适用于高维数据；几乎没有必要对二维或三维数据点进行计算。

另请注意，“皮尔逊距离”是欧几里得距离的加权类型，而不是使用皮尔逊相关系数的“相关距离”。

【讨论】：