如何使用欧几里得距离计算三对文档的相似度值

Question

我正在尝试解决这个问题，但是我不确定如何使用欧几里得方程来找到解决方案。

问题：

以下是来自其他 3 个的关键字、频率和标记计数 文件。

Doc 4 – 平板电脑：7；内存：5；应用程序：8；迟缓：5

文档 5 – 内存：4；性能：6；剧本：8；应用：6

Doc 6 – 平板电脑：6；性能：3；剧本：7；迟缓：3

令牌计数：文档 4：55 文档 5：60 文档 6：65

(i) 使用欧几里得距离计算三对的相似度值 具有相对频率值的文档 (4,5)、(4,6)、(5,6)。陈述 每对的距离到小数点后 4 位 (4 d.p.)。

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我尝试对给定的文档对使用欧几里得距离公式来查找每对文档的距离。

这是我尝试使用的方程式：

dist((x, y), (a, b)) = √(x - a)² + (y - b)²

根据解决方案，答案应该是这样的：

欧几里得 D4,D5 = 0.2343 到 4.d.p

欧几里得 D5,D6 = 0.1693 到 4.d.p

欧几里得 D4,D6 = 0.2153 到 4.d.p

任何帮助将不胜感激。

Answer 1

首先，您应该根据您的词频制作文档词矩阵。术语的术语频率是指该术语在文档中重复的次数除以文档具有的标记数。所以我们只是做了下表：

正如您自己提到的距离公式，我将仅计算文档 4 和 5 之间的距离作为示例。

d(Document4,Document5) = [(7/55-0)^2 + (5/55-4/60)^2 + (8/55-6/60)^2 + (5/55- 0)^2 + (0-6/60)^2 + (0-8/60)^2]^(1/2) = 0.23428614982 四舍五入为 0.2343。

Answer 2

Euclidean distance 是一种流行的启发式算法，公式如下：

假设您有 2 个点 (a1,b1) 和 (a2,b2)，那么这两个点之间的 Euclidean distance 为：SquareRoot( (a2-a1)^2 + (b2-b1)^2 )。

在你的情况下，

Doc 4 - (7,5,8,5)
Doc 5 - (4,6,8,6)

所以要应用的公式是，

SquareRoot( (a2-a1)^2 + (b2-b1)^2 + (c2-c1)^2 + (d2-d1)^2 ).

Answer 3

Wikipedia

点p和q之间的欧几里得距离是连接它们的线段的长度(pq)。

在笛卡尔坐标系中，如果 p = (p1, p2,..., pn) 和 q = (q1, q2,..., qn) 是欧几里得 n 空间中的两个点，则距离 (d)从 p 到 q，或从 q 到 p 由毕达哥拉斯公式给出：

d(p ,q) = d (q ,p) = [(p1-q1)^2  + (p1-q1)^2 + ... (pn-qn)^2]^(1/2)

让我们像这样规范化给定的。

Doc 4 – tablet: 7, memory: 5, apps: 8, sluggish: 5, playbook: 0,  performance: 0
Doc 5 – tablet: 0, memory: 4, apps: 6, sluggish: 0, playbook: 8, performance: 6 
Doc 6 – tablet: 6, memory: 0, apps:0, sluggish: 3, playbook: 7, performance: 3 

那么根据上式，

D(Doc4, Doc5) = [(7-0)^2 + (5-4)^2 + (8-6)^2 + (5-0)^2 + (8-0)^2 + (0-0)^2]^(1/2) = [49+1+4+25+64]^(1/2) ~= 11.96

您可以像我一样计算其他两对。

如果需要，请告诉我，因此我添加了一个示例 sn-p 以编程方式计算。